熱方程式に対する基本解の漸近展開とその応用

2009 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 21540194
• 研究機関: 兵庫県立大学
• 研究代表者: 岩崎 千里 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (30028261)
• キーワード: 熱方程式 / 基本解 / 擬微分作用素 / 指数宗理 / 漸近展開

研究概要

一般のDirac Operatorの局所指数定理と多様体のcurvatureおよびベクトル束のChern類との関係を明らかにした。即ち一般のDirac Operatorの局所的な指数の計算を擬微分作用素の表象計算によって解析的な証明を与えた.
この結果を平成21年7月にロンドンで開催された国際研究集会ISAACと同年12月に台湾で開催された国際研究集会等(合計3カ所)などに参加して、発表した。
さらに退化した熱方程式に対する基本解の応用を東京理科大で開催された国際研究集会で発表した。

研究成果

• [学会発表] A representation of the fundamental solution to some heat equation and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: Chisato Iwasaki
  • 学会等名: Fu-Jen Forum on Analysis
  • 発表場所: Fu-Jen 大学
  • 年月日: 2009-12-24
• [学会発表] Symbolic calculus of pseudo-differential operators and a local index (2009)
  • 著者名/発表者名: Chisato Iwasaki
  • 学会等名: Abstract Harmonic Analysis 2009
  • 発表場所: 台湾中山大学
  • 年月日: 2009-12-22
• [学会発表] Symbolic calculus of pseudo-differential operators and a local index fof Dirac operators (2009)
  • 著者名/発表者名: Chisato Iwasaki
  • 学会等名: Taiwan-Norway Joint Workshop on Geometric Analysis and Mathematical Physics
  • 発表場所: 台湾精華大学
  • 年月日: 2009-12-15
• [学会発表] Construction of the fundamental solution and a local index (2009)
  • 著者名/発表者名: Chisato Iwasaki
  • 学会等名: Harmonic Analysis and related Topics
  • 発表場所: 東京理科大学
  • 年月日: 2009-10-06
• [学会発表] Calculus of pseudo-differential operators and a local index of Dirac Operators (2009)
  • 著者名/発表者名: Chisato Iwasaki
  • 学会等名: ISAAC Congress
  • 発表場所: Imperial College London
  • 年月日: 2009-07-16