2010 年度実績報告書

熱方程式に対する基本解の漸近展開とその応用

研究課題

研究課題/領域番号	21540194
研究機関	兵庫県立大学
研究代表者	岩崎千里兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (30028261)
キーワード	熱方程式 / 基本解 / 固有値 / スペクトル関数 / 冪零リー群 / 擬微分作用素 / 国際研究者交流 / ドイツ
研究概要	4年前からU. S. A.のCalin教授、Chang教授、東京理科大学の古谷教授と申請者の4名で退化した場合も含む熱方程式の基本解の種々の構成方法について述べた本をBirkhauser社から出版する計画のもとに執筆が進められていた。これが2010年秋に出版された。これはこの方面の若い研究者にとって役立つと思われる。ゲッチンゲンのBauer氏と東京理科大学の古谷教授との研究の成果として、すでに出版された論文より具体的な作用素について詳細な結果が得られた。これについては現在投稿中である。この共同研究の纏めのためにゲッチンゲンに1週間滞在した。これらの結果は申請者によって、実関数・函数解析学合同研究集会、松山キャンプ、International Workshop Fourier Analysis and Partial Differential Equationsにおいて発表された。これにより偏微分方程式の研究者だけでなく、より広い分野の研究者を交えた研究集会でも発表をする機会を得た。