ベーテ仮説の組合せ論と差分構造

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540209
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (70211886)
• 連携研究者: 山田 泰彦 神戸大学, 理学部, 教授 (00202383) ; 中西 知樹 名古屋大学, 多元数理研究科, 准教授 (80227842)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 量子可積分系 / ベーテ仮説

研究概要

多成分非対称排他過程のマルコフ行列のスペクトルの構造解明,量子可積分系の転送行列の満たすT-system, Y-systemの拡張,周期性予想とダイログ予想の解決,周期箱玉系の分配関数のフェルミ公式の導出,高階ランク版の解, D型結晶基底に付随する一般化エネルギーの理論, 3次元可解模型によるスピン表現の量子R行列の導出を行った.

研究成果

• [雑誌論文] Integrable structure of Box-ball system : crystal, Bethe ansatz, ultradiscretization and tropical geometry (2012)
  • 著者名/発表者名: R. Inoue, A. Kuniba, T. Takagi
  • 雑誌名: J. Phys. A : Math. Theor. 巻: 45 ページ: 073001, 64
• [雑誌論文] Fermionic partition functions for a periodic soliton cellular automaton (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Kuniba, T. Takagi
  • 雑誌名: J. Phys. A : Math. Theor. 巻: 44 ページ: 135204, 22
• [雑誌論文] T-systems and Y-systems in integrable systems (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Kuniba, T. Nakanishi, J. Suzuki
  • 雑誌名: J. Phys. A : Math. Theor 巻: 44 ページ: 103001, 146
• [雑誌論文] Generalized energies and integrable D(1) n cellular automaton, in "New Trends in Quantum Integrable Systems" (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Kuniba, R. Sakamoto, Y. Yamada
  • 雑誌名: eds. B. Feigin, M. Jimbo and M. Okado ページ: 221-242
• [雑誌論文] Periodicities of T-systems and Y-systems (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Inoue, O. Iyama, A. Kuniba, T. Nakanishi, J. Suzuki
  • 雑誌名: Nagoya Math. J. 巻: 197 ページ: 59-174
• [雑誌論文] Bethe ansatz inverse scattering transform and tropical Riemann theta function in a periodic soliton cellular automaton for A(1) n (2010)
  • 著者名/発表者名: A. Kuniba, T. Takagi
  • 雑誌名: SIGMA 6 巻: 013 ページ: 52
• [雑誌論文] T-systems and Y-systems for quantum affinizations of quantum Kac-Moody algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Kuniba, T. Nakanishi, J. Suzuki
  • 雑誌名: SIGMA 5 巻: 108 ページ: 23
• [雑誌論文] Spectrum in multi-species asymmetric simple exclusion process on a ring (2009)
  • 著者名/発表者名: C. Arita, A. Kuniba, K. Sakai, T. Sawabe
  • 雑誌名: J. Phys. A : Math. Theor 巻: 42 ページ: 345002, 41
• [学会発表] Fermionic partition functions for a periodic soliton cellular automaton (2011)
  • 著者名/発表者名: 国場敦夫,高木太一郎
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 早稲田大学西早稲田キャンパス
  • 年月日: 2011-03-21
• [学会発表] T and Y-systems, dilogarithm identities and cluster algebras : no simply laced case (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上玲,伊山修, B. Keller,国場敦夫,中西知樹
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 慶応大学矢上キャンパス
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] A(1) n周期箱玉系のphase spaceの構造 (2010)
  • 著者名/発表者名: 国場敦夫,高木太一郎
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 慶応大学矢上キャンパス
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] 多成分排他過程の固有値に現れる双対性 (2009)
  • 著者名/発表者名: 有田親史,国場敦夫,堺和光,沢辺剛
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-24
• [図書] ベーテ仮説と組合せ論 (2011)
  • 著者名/発表者名: 国場敦夫
  • 総ページ数: 220
  • 出版者: 朝倉書店