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ソリトンがゆっくりと運動する近似で，モジュライに時間依存性を与え，その低エネルギー有効理論を求めることによって，ソリトンの力学を調べることができる。ソリトンの中でも近年ボーテックス，特に非アーベルボーテックスの重要性が増している。この非アーベルボーテックスに対して，低エネルギー有効理論を用いて，非アーベルボーテックスが互いに衝突した時に，どのような散乱をするかを決定した。
トポロジカルソリトンを考えると、一般にソリトン解周りに零質量のモードが局在する。この事実を高次元時空の理論で用いると、場の理論の枠組みでブレーンワールド模型を構築するのに応用することができる。しかし、フェルミオンやスカラー場をソリトンの周りに局在させることは容易であるが，ゲージ場を局在させるのは長い間困難であった。近年、太田・坂井により，ドメーンウォール上にゲージ場を局在させる機構が提唱された。この機構を用いて，現実的な模型の出発点を与えるために、物質場と非アーベルゲージ場が相互作用し、かつそれらが局在するような模型を構築した。さらに，そうしたドメーンウォール上の有効理論を導出した。
また、もっとも単純な模型でこの機構を適用した場合，ドメーンウォールに局在したゲージ場の運動項はモジュライ空間の一部で不安定になり得る。これに対して、ドメーンウォールを構成する場を少なくすることによって，モジュライ空間のどの点でも，安定なゲージ場の運動項を得ることに成功した。
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