量子スピンホール効果の微視的研究:時間反転対称性とトポロジカル不変量

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540378
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 福井 隆裕 茨城大学, 理学部, 教授 (10322009)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 量子ホール効果 / 量子スピンホール効果 / トポロジカル絶縁体・超伝導体 / ディラック演算子 / Z2トポロジカル不変量 / マヨラナ・フェルミオン / 渦糸 / カラー超伝導

研究概要

量子スピンホール効果は新しく発見されたトポロジカル物質であるが、この概念を一般化した「トポロジカル絶縁体・超伝導体」の研究が最近活発となっている。その中でもトポロジカル絶縁体・超伝導体に導入された欠陥とゼロモード出現の関係に関する研究を主として行った。具体的には、指数定理と呼ばれる数学的に厳密な定理を時間反転対称な系に拡張したり、ディラック粒子によるの超伝導体の欠陥の周りのゼロ状態に適用した。

研究成果

• [雑誌論文] Majorana bound state of a Bogoliubov-de Gennes-Dirac Hamiltonian in arbitrary dimensions (2012)
  • 著者名/発表者名: K.-I. Imura, T. Fukui, and T. Fujiwara
  • 雑誌名: Nucl. Phys 巻: B854 ページ: 306-320
  • 査読あり
• [雑誌論文] Majorana fermions and Z$_<2$> vortices on a square lattice (2011)
  • 著者名/発表者名: K. Ejima and T. Fukui
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 80 ページ: 123708(1-4)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Index theorem and Majorana zero modes along a non-Abelian vortex in a color superconductor (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Fujiwara, T. Fukui, M. Nitta, and S. Yasui
  • 雑誌名: Phys. Rev 巻: D84 ページ: 076002 (1-18)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Z2 index theorem for Majorana zero modes in a class D topological superconductor (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Fukui and T. Fujiwara
  • 雑誌名: Phys. Rev 巻: B82 ページ: 184536 (1-5)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Majorana zero modes bound to a vortex line in a topological superconductor (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Fukui
  • 雑誌名: Phys. Rev 巻: B81 ページ: 214516 (1-7)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological stability of Majorana zero-modes in superconductor-topological insulator systems (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Fukui and T. Fujiwara
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Jpn. 巻: 79 ページ: 033701 (1-4)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Z2 index of Dirac operator with time reversal symmetry (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Fukui and T. Fujiwara
  • 雑誌名: J. Phys. 巻: A42 ページ: 362003 (1-7)
  • 査読あり
• [学会発表] カラー超伝導の非可換渦糸中におけるゼロモード (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤原高徳,福井隆裕,新田宗土,安井繁宏
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大学
  • 年月日: 20120324-0327
• [学会発表] Majorana Fermions and Z2 Vortices on a Square Lattice (2012)
  • 著者名/発表者名: 江島恒太,福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大学
  • 年月日: 20120324-0327
• [学会発表] トポロジカル超伝導体に現れるマヨラナ・ゼロモードの安定性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 」福井隆裕,藤原高徳
  • 学会等名: 日本物理学会2010年秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 20100923-0926
• [学会発表] 時間反転対称なディラック演算子のZ2指数とトポロジカル不変量 (2009)
  • 著者名/発表者名: 福井隆裕,藤原高徳
  • 学会等名: 日本物理学会2009年秋季大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 20090925-0928
• [学会発表] 非可換ベリー接続と時間反転対称性 (2009)
  • 著者名/発表者名: 」初貝安弘,福井隆裕
  • 学会等名: 日本物理学会第64回年次大会
  • 発表場所: 立教大
  • 年月日: 20090327-0330