渦の3次元非線形不安定性理論のためのラグランジュ的流体力学の構築

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540390
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 福本 康秀 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30192727)
• 連携研究者: 服部 裕司 東北大学, 流体科学研究所, 教授 (70261469)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 流体物理

研究概要

非粘性非圧縮流体中の円柱渦は中立安定であるが,対称性を破る摂動を受けると不安定化する.オイラー的扱いでは,波が非線形的に誘起する平均流の計算が困難である.ラグランジュ変数を用いて平均流をあいまいさなく計算する方法を開発し,振幅方程式の係数を振幅について3次まですべて決定した.従属変数の規格化によって正準ハミルトン方程式に帰着できた.また, WKB法を用いて渦流の短波長安定性を調べ,ノーマルモード解析の補完を行った.

研究成果

• [雑誌論文] Effects of axial flow on the stability of a helical vortex tube (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Hattori, Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Physics of Fluids 巻: Vol.24 ページ: 054102(15)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reynolds-number effect on vortex ring evolution in a viscous fluid (2012)
  • 著者名/発表者名: F. Kaplanski, Y. Fukumoto, Y. Rudi
  • 雑誌名: Physics of Fluids 巻: Vol.24 ページ: 033101(13)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Energy and mean flow of Kelvin waves, and their application to weakly nonlinear stability of an elliptical flow (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota, Y. Mie
  • 雑誌名: In Proc. of the International Conference'Mathematical Analysis on the Navier-Stokes Equations and Related Topics, Past and Future-in memory of Professor Tetsuro Miyakawa', Mathematical Sciences and Applications 巻: Vol.43 ページ: 53-70
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local instability of a rotating flow driven by precession of arbitrary frequency (2011)
  • 著者名/発表者名: Me Me Naing, Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Fluid Dynamics Research 巻: Vol.43 ページ: 055502(11)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reynolds-number effect on vortex ring evolution (2011)
  • 著者名/発表者名: F. Kaplanski, Y. Fukumoto, Y. Rudi
  • 雑誌名: Proc. of the Sixth International Conference on Fluid Mechanics, AIP Conf. Proc 巻: Vol.1376 ページ: 58-61
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lagrangian approach to weakly nonlinear stability of elliptical flow (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota, Y. Mie
  • 雑誌名: Physica Scripta 巻: Vol.142 ページ: 014049(7)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weakly nonlinear saturation of stationary resonance of a rotating flow in an elliptic cylinder (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Mie, Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Journal of Math-for-Industry 巻: Vol.2A ページ: 27-37
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamics of vortex rings and spray induced vortex ring-like structures (2010)
  • 著者名/発表者名: F. Kaplanski, S. S. Sazhin, S. Begg, Y. Fukumoto, M. Heikal
  • 雑誌名: European J. Mechanics B/Fluids 巻: Vol.29 ページ: 208-216
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generation of ribbons, helicoids and complex Scherk surface in laser-matter interactions (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Lugomer, Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Phys. Rev. E 巻: Vol.81 ページ: 036311(11)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global time evolution of viscous vortex rings (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 雑誌名: Theoretical and Computational Fluid Dynamics 巻: Vol.24 ページ: 335-347
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local instability of an elliptical flow subjected to a Coriolis force (2009)
  • 著者名/発表者名: Me Me Naing, Y. Fukumoto
  • 雑誌名: J. Phys. Soc. Japan 巻: Vol.78 ページ: 124401(7)
  • 査読あり
• [雑誌論文] オイラー方程式の南部力学表現について (2009)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀
  • 雑誌名: ながれ 巻: Vol.28 ページ: 499-500
• [学会発表] 3次元ケルヴィン波の輸送特性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 関西学院大学・西宮上ケ原キャンパス,西宮
  • 年月日: 2012-03-27
• [学会発表] コリオリ力を受ける円筒内の回転流体の3つのモードの相互作用による線形安定性解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 山下晃史,福本康秀
  • 学会等名: 日本物理学会第67回年次大会
  • 発表場所: 西学院大学・西宮上ケ原キャンパス
  • 年月日: 2012-03-27
• [学会発表] ケルヴィン波のエネルギー,擬運動量,ストークスドリフト (2012)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀,彌榮洋一
  • 学会等名: 第61回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 東京大学生産技術研究所,東京
  • 年月日: 2012-03-07
• [学会発表] 渦度のトポロジーと渦のダイナミクスへの応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀
  • 学会等名: 日本物理学会四国支部講演会
  • 発表場所: 愛媛大学,松山
  • 年月日: 2011-12-16
• [学会発表] 渦流の3次元不安定性に対するハミルトニアン分岐理論 (2011)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀,彌榮洋一
  • 学会等名: 共同利用研究集会「乱流現象及び非平衡系の多様性と普遍性
  • 発表場所: 九州大学応用力学研究所,春日
  • 年月日: 2011-11-12
• [学会発表] Effects of swirl on the stability of vortices (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, Y. Hattori
  • 学会等名: Effects of swirl on the stability of vortices
  • 発表場所: ホテルメトロポリタン仙台,仙台
  • 年月日: 2011-11-10
• [学会発表] Hamiltonian bifurcation of a rotating flow confined in a cylinder with elliptically deformed cross-section (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, Y. Mie
  • 学会等名: International Conf." Fluxes and Structures in Fluids : Physics of Geosphere
  • 発表場所: V. I. Il` ichev Pacific Oceanological Insti., Vladivostok, Russia
  • 年月日: 2011-09-27
• [学会発表] Hamiltonian bifurcation theory for a rotating flow confined in a cylinder of elliptic cross-section (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, Y. Mie
  • 学会等名: International Conf. on Fluid and Gas Dynamics
  • 発表場所: Zhejiang Normal Univ., Jinhua, China
  • 年月日: 2011-09-24
• [学会発表] 楕円断面筒状容器内の回転流の非定常共鳴モードの弱非線形安定性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀,彌榮洋一
  • 学会等名: 日本流体力学会年会
  • 発表場所: 首都大学東京・南大沢キャンパス,八王子
  • 年月日: 2011-09-08
• [学会発表] 変分原理とコンピュータ・アナトミーへの応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀
  • 学会等名: Computer Entertainment Developers Conference(CEDEC2011)
  • 発表場所: パシフィコ横浜,横浜
  • 年月日: 2011-09-06
• [学会発表] Kinematic variational principle for vortical structure of Euler flows and beyond (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 学会等名: RIMS Camp-style Seminar Modern approach and developments to Onsager' s theory on statistical vortices
  • 発表場所: アピカルイン京都,京都
  • 年月日: 2011-08-31
• [学会発表] Hamiltonian bifurcation theory for a rotating flow subject to elliptic straining field (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 学会等名: Third International Conf. and Advanced School" Turbulent Mixing and Beyond
  • 発表場所: The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics(ICTP), Trieste, Italy
  • 年月日: 2011-08-23
• [学会発表] 楕円断面筒状容器内の回転流のハミルトニアン分岐理論 (2011)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀,彌榮洋一
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会「オイラー方程式の数理:カルマン渦列と非定常渦運動100年
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所,京都
  • 年月日: 2011-07-22
• [学会発表] 歳差回転する円筒内の回転流の局所安定性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀, Me Me Naing
  • 学会等名: 日本物理学会第66回年次大会
  • 発表場所: 新潟大学・五十嵐キャンパス,新潟
  • 年月日: 2011-03-25
• [学会発表] Energy and mean flowof waves on a rotating fluid flow, and their application to stability analysis (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 学会等名: 非線形力学ワークショップ
  • 発表場所: 東京大学・本郷キャンパス,東京
  • 年月日: 2010-12-09
• [学会発表] Normal-mode stability analysis of a helical vortex tube (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, Y. Hattori
  • 学会等名: Seven International Conf. on Flow Dynamics
  • 発表場所: 仙台国際センター,仙台
  • 年月日: 2010-11-02
• [学会発表] 楕円回転流の弱非線形安定性のためのオイラー・ラグランジュ混合法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀,廣田真,彌榮洋一
  • 学会等名: 共同利用研究集会「非線形波動研究の新たな展開-現象とモデル化-
  • 発表場所: 九州大学・筑紫キャンパス,春日
  • 年月日: 2010-10-30
• [学会発表] 低レイノルズ数領域でのスワールをもつ渦輪の運動 (2010)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀, F. Kaplanski
  • 学会等名: 日本物理学会2010年秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学・中百舌鳥キャンパス,堺
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] 渦度のトポロジーと楕円流の弱非線形安定性への応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀
  • 学会等名: 第142会エンレイソウの会
  • 発表場所: 北海道大学トポロジー理工学教育研究センター,札幌
  • 年月日: 2010-09-10
• [学会発表] Energy, action and mean flow of waves on a vortex of a fluid flow, and their application to stability analysis (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota
  • 学会等名: 31st annual meeting of the Canadian Applied and Industrial Mathematics Society(CAIMS* SCMAI 2010)
  • 発表場所: Sheraton Hotel
  • 年月日: 2010-07-20
• [学会発表] Hybrid method of Lagrangian and Eulerian hydrodynamics to weakly nonlinear stability of an elliptical flow (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota, Y. Mie
  • 学会等名: 2010 Chinese-German Conf. on Fluid and Gas Dynamics
  • 発表場所: Zhejiang Normal Univ., Jinhua, China
  • 年月日: 2010-05-19
• [学会発表] Lagrangian approach to wave interactions on vortices and weakly nonlinear stability of an elliptical flow (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 学会等名: Internatinal Conf. on Mathematical Fluid Dynamics
  • 発表場所: 早稲田大学・西早稲田キャンパス,東京
  • 年月日: 2010-03-13
• [学会発表] Energy and mean flow of Kelvin waves, and their application to weakly nonlinear stability of an elliptical flow (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto
  • 学会等名: International Workshop : Mathematical Analysis on the Navier-Stokes Equatins and Related Topics, Past and Future-Inmemory of Professor TetsuroMiyakawa-
  • 発表場所: 神戸大学・六甲台キャンパス,神戸
  • 年月日: 2009-12-07
• [学会発表] ケルヴィン波のエネルギーと誘導される平均流,そしてその楕円流の弱非線形安定性理論への応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀,廣田真,彌榮洋一
  • 学会等名: 未来研究ラボ「非線形ダイナミクス」研究会
  • 発表場所: 大阪大学基礎工学部,豊中
  • 年月日: 2009-12-02
• [学会発表] ラグランジュ的記述による流れの短波長安定性理論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀, Me Me Naing
  • 学会等名: 日本物理学会2009年秋季大会
  • 発表場所: 熊本大学・黒髪キャンパス,熊本
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] Y. Fukumoto, M. Hirota, Y. Mie (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota, Y. Mie
  • 学会等名: Turbulent Mixing and Beyond
  • 発表場所: The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, Trieste, Italy
  • 年月日: 2009-07-28
• [学会発表] 渦波の非線形相互作用によって誘導される平均流 (2009)
  • 著者名/発表者名: 福本康秀
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会「オイラー方程式の数理:渦運動と音波150年
  • 発表場所: 京都大学大学院人間環境学研究科,京都
  • 年月日: 2009-07-23
• [学会発表] Lagrangian approach to weakly nonlinear interactions of waves on a rotating flow (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Fukumoto, M. Hirota, Y. Mie
  • 学会等名: International Symp. on Modern Perspectives of Fluid Mechanics
  • 発表場所: 名古屋大学Business Laboratory,名古屋
  • 年月日: 2009-06-27
• [備考] 福本康秀
  • URL: http://www.imi.kyushu-u.ac.jp/academic_staffs/view/27
• [備考] 服部裕司
  • URL: http://eagle.ifs.tohoku.ac.jp/hattori.html