量子絡み合いにおける統計的普遍性の解明と量子推定・量子制御への応用

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21540413
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 原子・分子・量子エレクトロニクス
• 研究機関: 神奈川大学
• 研究代表者: 窪谷 浩人 神奈川大学, 工学部, 教授 (60281143)
• 研究分担者: 戸田 幹人 奈良女子大学, 理学部, 准教授 (70197896) ; 足立 聡 東京工業大学, 理工学研究科, 助教 (90211698)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 量子情報量子 / コンピュータ / ランダム行列理論 / 多変数超幾何関数

研究概要

2自由度結合系において動力学的に形成される量子絡み合いの統計性を調べた。研究の主要な点は以下の2点である。(1)量子絡み合い状態のモデルとして、行列要素が確率変数となるランダム行列を採用し、その行列のランダム行列理論を独自の手法で構築した。(2)大規模な数値計算を行い、量子動力学的に形成された絡み合い状態のSchmidt固有値の一体分布関数を精密高く求めた。これを、(1)で導出したランダム行列のSchmidt固有値の一体分布関数と比較した。この比較により、量子カオス動力学によって作られた状態がランダム行列とみなせることを明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Time series analysis of molecular dynamics simulation using wavelet (2012)
  • 著者名/発表者名: M. Toda
  • 雑誌名: 8th International Summer School/Conference LET's FACE CHAOS THROUGH NONLINEAR DYNAMICS 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic analysis of singular values of rectangular complex matrices in the Laguerre and fixed-trace ensembles (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Adachi, M. Toda and H. Kubotani
  • 雑誌名: Journal of Physics A : Math. Theor 巻: Vol.44 ページ: 292002
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamical Switching of a Reaction Coordinate to Carry the System through to a Different Product State at High Energies (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Teramoto, Mikito Toda
  • 雑誌名: Physical Review Letters 巻: Vol.106 ページ: 054101-1-054101-4
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analysis of motion features for molecular dynamics simulation of proteins (2011)
  • 著者名/発表者名: Mayumi Kamada, Mikito Toda, Masakazu Sekijima, Masami Takata, Kazuki Joe
  • 雑誌名: Chemical Physics Letters 巻: Vol.502 ページ: 241-247
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamical Switching of a Reaction Coordinate to Carry the System through to a Different ProductState at High Energies (2011)
  • 著者名/発表者名: H. Teramoto, M. Toda and T. Komatsuzaki
  • 雑誌名: Physical Reveiw Letters 巻: Vol.106 ページ: 054101
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analysis of motion features for molecular dynamics simulation of proteins (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Kamada, M. Toda, M. Sekijima, M. Takata, K. Joe
  • 雑誌名: Chemical Phsysics Letters 巻: Vol.502 ページ: 241-247.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stephen Berry, Ergodic Problems for Real Complex Systems in Chemical Physics (2011)
  • 著者名/発表者名: Tamiki Komatsuzaki, Akinori Baba, Shinnosuke Kawai, Mikito Toda, John E. Straub, R
  • 雑誌名: Advances in Chemical Physics 巻: Vol.145 ページ: 171-220
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamical Reaction Theory based on Geometric Structures in Phase Space (2011)
  • 著者名/発表者名: Shinnosuke Kawai, Hiroshi Teramoto, Chun-Biu Li, Tamiki Komatsuzaki, Mikito Toda
  • 雑誌名: Advances in Chemical Physics 巻: Vol.145 ページ: 123-170
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-Brownian Phase Space Dynamics of Molecules, the Nature of their Vibrational States, and non-RRKM Kinetics (2011)
  • 著者名/発表者名: David M. Leitner, Akira Shojiguchi, Mikito Toda, Yasuhiro Matsunaga, Chin-Biu Li, and Tamiki Komatsuzaki
  • 雑誌名: Advances in Chemical Physics 巻: Vol.145 ページ: 83-122
  • 査読あり
• [雑誌論文] Clustering the Temporal Sequences Feature of 3D Protein Structure, Proceeding of the 2009 International Conference on Parallel and Distributed Processing Techniques and applications(PDPTA' 09) (2010)
  • 著者名/発表者名: Mayumi Kamada, Sachi Kimura, Mikito Toda, Masami Takata, Kazuki Joe
  • 雑誌名: Hamid R. Arabnia CSREA Press ページ: 749-755
  • 査読あり
• [雑誌論文] Random matrix theory of singular values of rectangular complex matrices I : Exact formula of one-body distribution function in fixed-trace ensemble (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Adachi, M. Toda and H. Kubotani
  • 雑誌名: Annals of Physics 巻: Vol.324 ページ: 2278-2358
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bifurcation of No-return Transition States in Many-body Chemical Reactions (2009)
  • 著者名/発表者名: C-B Li, M. Toda and T. Komatsuzaki
  • 雑誌名: Journal of Chemical Physics 巻: Vol.130 ページ: 124116-124122
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamical Reaction Theory for Vibrationally Highly Excited Molecules, Progress in Ultrafast Intense Laser Physics IV (2009)
  • 著者名/発表者名: Mikito Toda, K. Yamanouch, A. Becker, R. Li and S. L. Chin
  • 雑誌名: Springer ページ: 91-112
  • 査読あり
• [雑誌論文] Overlooked Branch Cut in Steepest Descent Method-Switching Line and Atomic Domain (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Hyouguchi, R. Seto and S. Adachi
  • 雑誌名: Progress of Theoretical Physics 巻: Vol.122 ページ: 1311-1346
  • 査読あり
• [雑誌論文] Overlooked Degree of Freedom in Steepest Descent Method-Steepest Descent Method Corresponding to Divergence-Free WKB Method- (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Hyouguchi, R. Seto and S. Adachi
  • 雑誌名: Progress of Theoretical Physics 巻: Vol.122 ページ: 1347-1376
  • 査読あり
• [学会発表] Universality in Dynamical Formation of Entanglement for Quantum Chaos (2009)
  • 著者名/発表者名: Mikito Toda
  • 学会等名: 12th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinear Science
  • 発表場所: Hotel PIRAMIDA, Maribor, Slovenia.
  • 年月日: 2009-10-07
• [学会発表] Fractional Behavior and Entanglement in Chaos (2009)
  • 著者名/発表者名: Mikito Toda
  • 学会等名: Nonlinear Dynamics in Quantum Systems
  • 発表場所: Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia.
  • 年月日: 2009-07-10