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ワイヤー型フォノニック結晶は「ナノワイヤー超格子」とも呼ばれ、異なる物質を軸方向に周期的に並べて作製されるワイヤー状の人工物質である。本研究では、ナノワイヤー超格子の振動モード特性を明らかにすることを主要な目的のひとつとしている。本年度は、ナノワイヤー断面の形状が振動モードにどのような影響を及ぼすかを詳細に検討するため、「円形」の断面をもつナノワイヤー超格子の分散関係の計算を行った(ただし、ナノワイヤー超格子の構成層は弾性的に等方であると仮定した計算を行った)。はじめに、対称性の理論を用いて振動モードの分類を行い、正しい対称性を持った変位ベクトルの組を構成した。次に、それぞれのモードに対して、正しい対称性を持った変位ベクトルを基底関数として用いて分散関係を求め、振動パターンを解析した。数値計算は、昨年度に開発した手法を用いて、InAsとInPからなる系およびGaNとAlNからなる系に対して行った。InAsとInPからなるナノワイヤー超格子では、構成層の音響ミスマッチがあまり大きくなく、その結果、種々のパラメータを系統的に変化させても、全ての振動モードが存在することのできない周波数領域、いわゆる完全フォノニックバンドギャップが低周波領域に開くことはなかった。一方、GaNとAlNからなるナノワイヤー超格子に対しては、ワイヤー半径と周期長の比、および、GaNとAlNの層厚の比をうまく選ぶと、低周波数領域に完全フォノニックバンドギャップが出現することがわかった。また、昨年度に行った正方形断面のナノワイヤー超格子に生じる各振動モードとの対応を明らかにした。
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