工学システムの超離散解析

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21560069
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 青山学院大学
• 研究代表者: 薩摩 順吉 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70093242)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 応用数学 / 数理工学 / セルオートマトン

研究概要

独立変数も従属変数も離散的である超離散方程式系について、それらの解や方程式の数理的構造について、いくつかの新しい知見を得た。また、超離散方程式の解と、対応する非線形微分方程式系の解との関連についても考察を加え、両者は密接に関係していることを明らかにした。また、超離散系に対するカルマンフィルターを提案した。この結果は、超離散方程式の工学システムへの応用可能性を示唆するものである。

研究成果

• [雑誌論文] 超離散系におけるカルマンフィルター (2012)
  • 著者名/発表者名: 礒島伸、白瀬裕己、薩摩順吉
  • 雑誌名: 九州大学応用力学研究所研究集会報告 巻: 23AO-S7巻 ページ: 147-152
  • URL: http://www.riam.kyushu-u.ac.jp/kyodo/reports.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] 符号付き超離散Bessel方程式とその特殊解について (2012)
  • 著者名/発表者名: 奈良崎史貴, 礒島伸, 薩摩順吉
  • 雑誌名: 九州大学応用力学研究所研究集会報告 巻: 23AO-S7巻 ページ: 96-101
  • URL: http://www.riam.kyushu-u.ac.jp/kyodo/reports.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] 線形化可能な超離散QRT系の厳密解と特異点閉じ込めテストについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 三村尚之、薩摩順吉
  • 雑誌名: 九州大学応用力学研究所研究集会報告 巻: 23AO-S7巻 ページ: 77-83
  • URL: http://www.riam.kyushu-u.ac.jp/kyodo/reports.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Do ultradiscrete systems with parity variables satisfy the singularity confinement criterion? (2012)
  • 著者名/発表者名: N. Mimura, S. Isojima, M. Murata, J. Satsuma, A. Ramani, B. Gramaticos
  • 雑誌名: J. Math. Phys 巻: 53 ページ: 023510
  • DOI: DOI:10.1063/1.3682229
  • 査読あり
• [雑誌論文] Discretizingthe Painleve equations a la Hirota-Mickens (2012)
  • 著者名/発表者名: B. Grammaticos, A. Ramani, J. Satsuma, R. Willox
  • 雑誌名: J. Math. Phys 巻: 53 ページ: 023506
  • DOI: DOI:10.1063/1.3682240
  • 査読あり
• [雑誌論文] Linearizable QRT mapping (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Ramani, B. Grammaticis, J. Satsuma, N. Mimura
  • 雑誌名: J. Phys. A 巻: 44 ページ: 425201
  • DOI: DOI:10.1088/1751-8113/44/42/425201
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Class of Special Solutions for the Ultradiscrete Painleve II Equation (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Isojima, J. Satsuma
  • 雑誌名: SIGMA 巻: 7 ページ: 074
  • DOI: DOI:10.3842/SIGMA.2011.074
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ultradiscrete PainleveII equation and a special function solution (2011)
  • 著者名/発表者名: S. Isojima, T. Konno, N. Mimura, M. Murata, J. Satsuma
  • 雑誌名: J. Phys. A 巻: 44 ページ: 175201
  • DOI: DOI:10.1088/1751-8113/44/17/175201
  • 査読あり
• [雑誌論文] Discretising systematically the Painleve equation (2011)
  • 著者名/発表者名: M. Murata, J. Satsuma, A. Ramani, B. Grammaticos
  • 雑誌名: Phys. D 巻: 240 ページ: 305-309
  • DOI: DOI:10.1016/j.physd.2010.09.007
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solving the ultradiscrete KdV equation (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Willox, Y. Nakata, J. Satsuma, A. Ramani, B. Grammaticos
  • 雑誌名: J. Phys. A 巻: 43 ページ: 482003
  • DOI: DOI:10.1088/1751-8113/43/48/482003
  • 査読あり
• [雑誌論文] How to discretize differential systems in a systematic way (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Murata, J. Satsuma, A. Ramani, B Grammaticos
  • 雑誌名: J. Phys. A 巻: 43 ページ: 315203
  • DOI: DOI:10.1088/1751-8113/43/31/315203
  • 査読あり
• [雑誌論文] Singularity confinement Test for ultradiscrete equations with parity variables (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Mimura, S. Isojima, M. Murata, J. Satsuma
  • 雑誌名: J. Phys. A 巻: 42 ページ: 315206
  • DOI: DOI:10.1088/1751-8113/42/31/315206
  • 査読あり
• [雑誌論文] On oscillatory solutions of the ultradiscrete Sine-Gordon equation (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Isojima, J. Satsuma
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: 1 ページ: 25-27
  • URL: https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsiaml/1/0/1_0_25/_pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] On oscillatory solutions in ultradiscrete system (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Isojima, T. Konno, J. Satsuma
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: B13 ページ: 85-93
  • URL: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/kenkyubu/bessatsu/open/B13/pdf/B13-07.pdf
  • 査読あり
• [学会発表] qAi関数の超離散極限と分割数 (2012)
  • 著者名/発表者名: 礒島伸、薩摩順吉、時弘哲治
  • 学会等名: 日本応用数理学会2012年研究部会連合発表会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2012-03-09
• [学会発表] 符号付き超離散型方程式の特殊解の系列 (2011)
  • 著者名/発表者名: 礒島伸、薩摩順吉
  • 学会等名: 日本数学会2011年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-30
• [学会発表] 超離散パンルヴェII型方程式の様々な特殊解系列 (2011)
  • 著者名/発表者名: 礒島伸, 薩摩順吉
  • 学会等名: 日本応用数理学会2011年度年会
  • 発表場所: 同志社大学今出川キャンパス
  • 年月日: 2011-09-14
• [学会発表] 超離散パンルヴェII型方程式とその特殊解の系列について (2010)
  • 著者名/発表者名: 礒島伸, 薩摩順吉
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年度年会
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] 超離散特異点閉じ込めテストと方程式の可積分性について (2010)
  • 著者名/発表者名: 三村尚之, 薩摩順吉
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年度年会
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 2010-09-07
• [備考]
  • URL: http://raweb.jm.aoyama.ac.jp/aguhp/KgApp?kojinId=gaab