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研究代表一者は、昨年度までこ、角折れ状の底板、かつ単位奥行きを有する岡な矩形タンクを対象に、浮上り角速度が作用した場合のタンク内部に生じる内容液の衝撃圧の数学解を示している。その特徴は、内容液の挙動が速度ポテンシャルで記述できると仮定し、浮上りに伴う剛タンクの側板や底板の速度を境界条件として与えることで、境界上で速度ポテンシャルの法線導関数に関数が規定されているNeumann問題として方物形の偏微分方程式を解いて、速度ポテンシャルを定めて衝撃圧の数学解を導いたことである。
一方タンクの浮上り応答に寄与する内容液に作用する慣性力は、見かけ上、タンクの浮上り運動の加速度と同じ加速度が作用した場合に生じる慣性力と等しくならなければならないと考えた。そこで、内容液内の微小六面体に着目し、微小六面体に作用する慣性力が、タンクの浮上り運動の加速度と同じ加速度を受けたときの慣性力と等しくなるように内容液の見かけの密度を定め、それが内容液の衝撃圧のタンクの浮上り方向の圧力勾配をタンクの回転中心から着目した微小六面体までの距離の二乗で除したもので表されることを導いた。内容液の見かけの密度を有する微小六面体の質量をタンク全体に亘って積分したものが、タンクの浮上り応答に寄与する内容液の質量であり、これを浮上り有効質量と呼ぶこととした。
衝撃圧の数学解を用いて、内容液の見かけの密度と浮上り有効質量の数学解を導き、タンクの縦横比とタンク底板の浮上り範囲をパラメータとしてそれらを図示し、その特徴について考察を加えた。
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