| 研究概要 |
今年度では,平衡点をもたないサブシステムからなる切替えシステムについて,既存研究文献のε-実用安定性をε-実用漸近安定性へ拡張している.ε-実用安定性は決められた微小正数εに対して,初期状態が望ましい平衡点(一般性を失わず,ここでは原点と仮定する)の周辺にあるとき,その平衡点のε-近辺(neighborhood)へ滞留する性能である.初期状態が望ましい平衡点の周辺にないときにはその平衡点の周辺に入るように(attractive)別の切替えアルゴリズムを開発しなければならない,提案アプローチとして,各サブシステムのベクトルフィールドを二つの部分に分け,一つ目は原点を平衡点とする部分で,もう一つは残りの部分である.数式で表わすと,サブシステムのダイナミックスがdx/dt=f_i(x)であるとき,Part 1:dx/dt=f_i(x)-fi(0), Part2: dx/dt=f_i(0)のように分ける.そして,各サブシステムのPart 1から構成された仮想切替えシステムについては共通な平衡点があるため多くの既存アプローチと結果が適用できる.各サブシステムのPart 2は切替え型積分器のアイデアを用いて原点へ収束させる切替えアルゴリズムを開発している.この両者を合わせることによって,全体システムは望ましい吸引性(attractivity)をもち,ε-実用漸近安定性を達成する.応用システムとして切替え型ディスクリプタシステムを取り上げている.理論とアルゴリズムを確認するためのシミュレーションは研究室にあるMatlabとSimulinkを用いて行われている.
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