| 研究概要 |
本年度では,共通な平衡点をもたないサブシステムから構成された切替えシステムについて,ε-実用(漸近)安定性とリヤプノフ(漸近)安定性との定性・定量関係について調べている.ε-実用安定性は決められた微小正数εに対して,初期状態が望ましい平衡点(一般性を失わず,ここでは原点と仮定する)の周辺にあるとき,その平衡点のε-近辺(neighborhood)へ滞留する性能である.ε-実用安定化は,初期状態が望ましい平衡点の周辺にないときにはその平衡点の周辺に入るように(attractive)切替えアルゴリズムを設計することである.数多くのハイブリッド・切替えシステムについて,我々の既存研究ではε-実用安定性を示しているが,シミュレーションや実機実験でシステムの解軌道がリヤプノフの意味で(漸近)安定であることが明らかになった.ゆえに,この両者の間にある種の因果関係があると考えられる.本研究では,まずモデルとして切替えアファインシステム(PWA)に焦点を当てて考察している.その理由として,PWAの場合は各サブシステムが線形ベクトルをもちながら共通な平衡点をもたないため,我々の問題設定に適合する.さらに,これまでの研究で用いられている切替え型積分器に関する研究成果が有効に利用できる.実際の考え方として,切替え線形システムに関するアプローチと切替え型積分器に関するアプローチを融合することによって,リヤプノフ(漸近)安定化を実現できることを示している.シミュレーションは実験室にあるソフトウエアMATLABとSIMULINKを用いて行われている.
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