| 研究概要 |
当初，マルチフラクタル理論を用いて，2+1次元のシミュレーションモデルを開発しようとしていたが，最終年度の結果として得られたのは，以下のようなものである．
1)モノフタラクタル（fBm,fLm）を高度化したものがマルチフラクタルで，一般にそちらの方が優れているとされている．特に，この分野の先駆者である Lovejoy and Schertzer はそう主張している．しかし，マルチフラクタルを用いる場合，パラメータを決める際に，いくつか重大な欠点がある．そこで，fBm, fLm のようなものフラクタルモデルを用いることも検討すべきである．
2)マルチフラクタルで2+1次元のモデルを作成する場合，モデルのパラメータのうち，αというパラメータは，x,y方向（東西，南北方向）と，時間方向で同じでなければいけない．そうでないと，モデル化が非常に複雑になり，現実で気にはモデル化できない．ところが，降水量データを用いて検討した結果，空間方向と時間方向のαは異なることがわかってきた．そこで，このままでは，マルチフラクタル理論を用いて2+1次元モデルを開発するのは困難と思われる．そこで，この先は，科研費後の研究課題としたい．
3)時間方向だけを取り出して降水量時系列データを生成するモデルは，非常にユニークなものでできた．e-model と称しているが，fBm/fLm に類似で，ただしフラクタルではない，フィルターモデルである．これについては，AGUで発表もし，現在AGUの雑誌で発表するべく論文作成中である．このモデルは，E(ω)＝ω**(-β) というようなフィルターを使わない．このフィルターを使えることが，場がモノ／マルチフラクタルであることの必要条件であるが，調査の結果，日降水量データの時系列には，指数関数型の別のフィルターが適していることが分かった．今後この理論を発展させてゆく予定である．
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