研究課題
A∞代数の古典的な定義をホモトピー代数モデルの為に変更することとし、その新しい定義を与えた。 またその定義からA∞圏の定義まで統一的な定義が与えられることを示している。実はこのときさらにA∞圏のバー構成が自然に与えられるが、これらの議論は全体として論文の完成までの途上にあり、現時点までに書き終えた部分は50頁程の長さとなっている。しかしながらこの理論が机上の空論とならない為に、A∞空間の鎖複体が自然に新しい定義におけるA∞代数となることを確かめる必要がある。これを修士課程の私の学生である眞方圭太氏と一つ一つ確認する作業を行った。この作業を通して、通常良く行われる「鎖複体の正規化」という余計な作業が必要でないことが判明したことも特記したい。さらにその発表の折りに北海道大学の小野教授から「対角線写像がどうなるのか」についての質問を受けたが、この新しい枠組みにおいては対角線写像についての(古典的な定義に現れる)困難は排除されることも追記する。
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Topology and its Applications 157
ページ: 10-21
Algebraic Topology : Old and New(Bedlewo, 2007) 85
ページ: 205-224
