分岐点近傍における界面方程式とその応用

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21654019
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 栄 伸一郎 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201362)
• 連携研究者: 寅丸 敦 九州大学, 理学研究院, 教授 (50202205)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 自己組織化 / 反応拡散方程式系

研究概要

分岐点近傍を考察することにより構成した速度の遅いパルスを,さまざまな形状の領域上を運動させることにより,領域の幾何的性質がパルスの運動に与える影響を調べた.具体的には,滑らかな境界に沿って運動するパルス,細い領域上を運動するパルス,および不均一な媒質内を運動するパルスなどを考察対象とし,運動を記述する方程式を抜き出すための一般的手法の開発と,それを個々の問題に応用し,具体的に運動の抽出と解析を行った.

研究成果

• [雑誌論文] Kota Ikeda and Yasuhito Miyamoto, Dynamics of a boundary spike for the shadow Gierer-Meinhardt system (2012)
  • 著者名/発表者名: Shin-Ichiro Ei
  • 雑誌名: Commun. Pure Appl. Anal 巻: no.1 ページ: 115-145
  • 査読あり
• [雑誌論文] Shin-Ichiro Ei and Kunishige Ohgane (2011)
  • 著者名/発表者名: A new treatment for periodic solutions and coupled oscillators, Kyushu J
  • 雑誌名: Mathematics 巻: vol.65 No.2 ページ: 197-217
  • 査読あり
• [雑誌論文] Standing Waves Joining with Turing Patterns in FitzHugh-Nagumo Type Systems (2011)
  • 著者名/発表者名: Chao-Nien Chen, Shin-Ichiro Ei, Ya-Ping Lin and Shin-Yin Kung
  • 雑誌名: Communications in Partial Differential Equations 巻: 36 ページ: 1-18
  • 査読あり
• [雑誌論文] Turing Patterns and Wavefronts for Reaction-Diffusion systems in an Infinite Channels (2010)
  • 著者名/発表者名: Chao-Nien Chen, Shin-Ichiro Ei and Ya-Ping Lin
  • 雑誌名: SIAM J. Appl. Math 巻: 70 No.8 ページ: 2822-2843
  • 査読あり
• [雑誌論文] Front dynamics in heterogeneous diffusive media (2010)
  • 著者名/発表者名: H. Ikeda and S.-I. Ei
  • 雑誌名: Physica D 巻: 239 ページ: 1637-1649
  • 査読あり
• [雑誌論文] The motion of a transition layer for a bistable reaction diffusion equation with heterogeneous environment (2010)
  • 著者名/発表者名: S.-I. Ei and H. Matsuzawa
  • 雑誌名: DCDS 巻: vol.26 ページ: 901-921
  • 査読あり
• [雑誌論文] The dynamics of weakly interacting fronts in an adsorbateinduced phase transition model (2009)
  • 著者名/発表者名: S.-I. Ei and T. Tsujikawa
  • 雑誌名: Kybernetika(Prague) 巻: 45 ページ: 625-633
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pulse dynamics for reaction-diffusion systems in the neighborhood of codimension two singularity, J (2009)
  • 著者名/発表者名: Shin-Ichiro Ei, Yasumasa Nishiura, Kei-Ichi Ueda
  • 雑誌名: of Math. for Industry 巻: vol.1 ページ: 91-95
  • 査読あり
• [雑誌論文] Infinite dimensional relaxation oscillation in a population growth model with two-mode random walking, to appear in Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • 著者名/発表者名: S.-I. Ei, H. Izuhara and M. Mimura
  • 雑誌名: Series 巻: 17
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ishimoto, Dynamics and their interaction of spikes on smoothly curved boundaries for reaction-diffusion systems in 2D
  • 著者名/発表者名: S.-I. Ei and T
  • 雑誌名: to appear in JJIAM
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamics of pulses on a thin strip-like domain in$ R^2$ to appear in RIMS Kokyuroku Bessatsu
  • 著者名/発表者名: S.-I. Ei
  • 査読あり
• [学会発表] Infinite dimensional relaxation oscillation, LOCALIZED MULTI-DIMENSIONAL PATTERNS IN DISSIPATIVE SYSTEMS : THEORY (2011)
  • 著者名/発表者名: 栄伸一郎
  • 学会等名: DISSIPATIVE SYSTEMS : THEORY, MODELING, AND EXPERIMENTS
  • 発表場所: BIRS, Banff, Canada
  • 年月日: 20110700
• [学会発表] Dynamics of pulses in two dimensional thin domain (2011)
  • 著者名/発表者名: 栄伸一郎
  • 学会等名: The 3rd Kyushu University-POSTECH Joint Workshop-Partial Differential Equations and Fluid Dynamics
  • 発表場所: POSTEC, Korea
  • 年月日: 2011-06-16
• [学会発表] Dynamics of pulses in two dimensional thin domain (2011)
  • 著者名/発表者名: 栄伸一郎
  • 学会等名: 研究集会Far-From-Equilibrium Dynamics
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所および芝蘭会館
  • 年月日: 2011-01-07
• [学会発表] Dynamics of pulses in two dimensional thin domains (2010)
  • 著者名/発表者名: 栄伸一郎
  • 学会等名: 研究集会「非線形問題に現れる特異性の解析(SNP2010)」
  • 発表場所: 関西セミナーハウス
  • 年月日: 2010-11-29
• [学会発表] Effect of boundary conditions on the dynamics of a pulse solution for reaction-diffusion systems (2009)
  • 著者名/発表者名: 栄伸一郎
  • 学会等名: 研究集会「微分方程式の総合的研究」
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2009-12-18
• [学会発表] The effect of boundary conditions to the pulse dynamics, Reaction-Diffusion Systems : Modeling and Analysis (2009)
  • 著者名/発表者名: 栄伸一郎
  • 学会等名: ReaDiLab Conference in Orsay
  • 発表場所: France
  • 年月日: 2009-06-02
• [備考]
  • URL: http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~ichiro/index2.html