2011 年度研究成果報告書

樹枝状結晶成長モデルの数学解析

研究課題

研究課題/領域番号	21654024
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	補助金
研究分野	大域解析学
研究機関	東北大学
研究代表者	高木泉東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40154744)
研究期間 (年度)	2009 – 2011
キーワード	針状結晶 / 側枝の形成 / Hele-Shaw流 / 粘性指 / 先端の分裂
研究概要	過冷却状態の液体に加えられた小さな擾乱が誘発する結晶成長では,放物面状の界面の尖端からある程度離れたところから側枝が伸び,樹枝状の結晶が生まれる.数学的には,界面の表面張力を考慮したステファン問題として定式化され,放物面状の進行波解が不安定化し,側枝が現れるというシナリオが考えられる.本研究では,このシナリオを数学的に正当化するために乗り越えなければならない諸問題を明確化した.