| 研究概要 |
1.数値解析
前年度に引き続き,境界が先端をもつ場合について,先端の存在がどのようにまわりの気体の流れに影響を与えるかを,ボルツマン方程式のモデル方程式に基づく直接的数値解析によって調べた.具体的には,有限領域(箱)の中におかれた平板の両面あるいは片面が,箱より高い温度に保たれているときに,平板の先端付近に誘起される気体の流れを,広い範囲のクヌーセン数に対して調べた.平板の両面が加熱されている場合には,先端付近では平板の両側で対称な熱先端流が誘起されるのに対し,片面だけが加熱されている場合には,低温面から高温面に向かって,先端を回り込む流れが起こる.後者は,不連続温度分布によって起こる流れと,先端があることによって起こる流れが合わさったものである.これらの流れを,精密な差分解析によって詳しく調べ,両者の類似性を明らかにした.とくに,先端から発生する速度分布関数の不連続を正確に記述し,先端における物理量の特異性を明らかにした.
2.漸近解析
前年度に引き続き,境界が滑らかであるが境界の温度が不連続である問題について,ボルツマン方程式の漸近解析および直接的数値解析を試みた.具体的には,2枚の平面壁間の気体を考え,両方の壁に沿ってその温度がある一定値から別の一定値に不連続的に変化し,さらにもとの一定値に不連続的にもどるという変化を周期的に繰り返すとする.この場合について,(i)壁面温度をフーリエ級数展開し,その最初の数項をとった(粗い)近似的境界温度に対して,通常の滑らかな壁面温度分布に対するすべりの境界条件を適用した場合の速度場,温度場;(ii)DSMC法を用いて,もとのボルツマン方程式を直接数値解析した結果の速度場,温度場を比較し,(i)の有効性を確認した.
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