標本化と最適再生核の数理

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21700001
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 田中 章 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (20332471)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 情報数理 / 標本化定理 / 再生核ヒルベルト空間 / 機械学習

研究概要

再生核ヒルベルト空間に対する標本化定理に関する理論的な解析を行った.具体的には,所与の再生核ヒルベルト空間と所与の標本点集合によって,当該再生核ヒルベルト空間に属する任意の関数が完全再構成可能となるための必要十分条件を与え,また完全再構成可能でない場合については誤差の上限を与えた.また,機械学習への適用を想定し,種々の再生核ヒルベルト空間の族に対して,標本点や採用する空間に対する解の挙動を理論的に解明した.

研究成果

• [雑誌論文] 画像データベースとJPEG再適用を利用したJPEG画像の画質改善 (2012)
  • 著者名/発表者名: 河野克也, 田中章
  • 雑誌名: 電子情報通信学会技術報告,回路とシステム 巻: Vol.111, No.465 ページ: 13-18
• [雑誌論文] 自己校正法における射影変換の推定精度の向上 (2011)
  • 著者名/発表者名: 滝沢篤史, 田中章, 宮腰政明
  • 雑誌名: 電子情報通信学会技術報告信号処理 巻: Vol.110, No.440 ページ: 229-233
• [雑誌論文] カーネルリッジ回帰における低計算量モデル選択法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 武井亨, 田中章, 宮腰政明
  • 雑誌名: 電子情報通信学会技術研究報告,信号処理 巻: Vol.110, No.44 0 ページ: 185-190
• [雑誌論文] 既知の基底ベクトルを考慮したNMF (2011)
  • 著者名/発表者名: 天野雄太, 田中章, 宮腰政明
  • 雑誌名: 電子情報通信学会技術研究報告,信号処理 巻: Vol.110, No.440 ページ: 137-141
• [雑誌論文] 固有空間BPLP法の補間精度に関する解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 田中章, 小川貴弘, 長谷山美紀, 宮腰政明
  • 雑誌名: 電子情報通信学会論文誌A 巻: Vol.J94-A, No.2 ページ: 116-126
  • 査読あり
• [雑誌論文] Kernel-Induced Sampling Theorem (2010)
  • 著者名/発表者名: A. Tanaka, H. Imai, and M. Miyakosh i
  • 雑誌名: I EEE Transactions on Signal Processing 巻: Vol.58, No.7 ページ: 3569-3577
  • 査読あり
• [雑誌論文] カーネル法を用いた回帰分析の予測精度について (2009)
  • 著者名/発表者名: 今井英幸, 田中章, 池田盛一
  • 雑誌名: 電子情報通信学会技術研究報告,パターン認識・メディア理解 巻: Vol.109, No.344 ページ: 61-64
• [雑誌論文] パターン認識における都市伝説 (2009)
  • 著者名/発表者名: 工藤峰一, 今井英幸, 田中章, 杉山将
  • 雑誌名: 電子情報通信学会技術研究報告,パターン認識・メディア理解 巻: Vol.10 9, No.344 ページ: 29-34
• [学会発表] Variance Analyses for Kernel Regresso rs with Nested Reproducing Kernel Hilb ert Spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: A. Ta naka, H. Imai, and K. Takamiya
  • 学会等名: 2012 IEEE International Co nference on Acoustics, Speech, and Sign al Processing(ICASSP2012)
  • 発表場所: 国立京都国際会館(京都)
  • 年月日: 2012-03-28
• [学会発表] Non-negative Matrix Factorization Considering Given Vectors in a Basis (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Amano, A. Tanaka, and M. Miyako shi
  • 学会等名: 2011 IEEE International Conference on Granular Computing(GrC2011)
  • 発表場所: Garden Villa Hotel(台湾)
  • 年月日: 2011-11-08
• [学会発表] Performance Improvement of Me tric Reconstruction Based on Partial Joi nt Diagonalization (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Takizawa, A. Tanaka, and M. Miya koshi
  • 学会等名: 2011 IEEE Internat ional Conference on Granular Computin g(GrC2011)
  • 発表場所: Garden Vill a Hotel(台湾)
  • 年月日: 2011-11-08
• [学会発表] Theoretical Analyses on a Class of Nested RKHS's (2011)
  • 著者名/発表者名: A. Tanaka, H. Imai, M. Kudo, and M. Miyakoshi
  • 学会等名: 2011 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing(ICASSP2011)
  • 発表場所: Prague Congress Center(チェコ)
  • 年月日: 2011-05-25
• [学会発表] Analyses on Kernel-Specific Generalization Ability for Kernel Regressors (2010)
  • 著者名/発表者名: A. Tanaka, M. Miyakoshi
  • 学会等名: 10th International Symposium on Signal Processing and Information Technology(ISSPIT2010)
  • 発表場所: Hotel Steinberger Nile Palace(エジプト)
  • 年月日: 2010-12-16
• [学会発表] 一般標本化定理における最良近似関数の誤差解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 田中章,宮腰政明
  • 学会等名: 日本音響学会2010年秋季研究発表会
  • 発表場所: 関西大学(大阪)
  • 年月日: 2010-09-06
• [学会発表] A Relationship Between Generalization Error and Training Samples in Kernel Regressors (2010)
  • 著者名/発表者名: A. Tanaka, H. Imai, M. Kudo, and M. Miyakoshi
  • 学会等名: 20th International Conference on Pattern Recognition(ICPR2010)
  • 発表場所: Istanbul Convention & Exhibition Centre(トルコ)
  • 年月日: 2010-08-24
• [学会発表] Theoretical Analyses for a Class of Kernels with an Invariant Metric (2010)
  • 著者名/発表者名: A. Tanaka, M. Miyakoshi
  • 学会等名: 2010 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing
  • 発表場所: Sheraton Dallas Hotel(米国)
  • 年月日: 2010-03-17
• [学会発表] 再生核ヒルベルト空間における標本化定理 (2009)
  • 著者名/発表者名: 田中章,今井英幸,宮腰政明
  • 学会等名: 第24回信号処理シンポジウム
  • 発表場所: 鹿児島サンロイヤルホテル(鹿児島)
  • 年月日: 2009-11-25
• [学会発表] Analysis on Blind Decorrelation of Isotropic Noise Correlation Matrices Based on Symmetric Decomposition (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Tanaka, M. Miyakoshi, N. Ono
  • 学会等名: IEEE Statistical Signal Processing Workshop 2009
  • 発表場所: Cardiff University(英国)
  • 年月日: 2009-09-02
• [学会発表] Joint Estimation of Signal and Noise Correlation Matrices and Its Application to Inverse Filtering (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Tanaka, M. Miyakoshi
  • 学会等名: 2009 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing(ICASSP2009)
  • 発表場所: Taipei International Convention Center(台湾)
  • 年月日: 2009-04-21