否定素子数が制限された論理回路の計算量に関する研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21700002
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 島根大学 (2010-2011); 京都大学 (2009)
• 研究代表者: 森住 大樹 島根大学, 総合理工学部, 助教 (50463782)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 計算量理論 / 回路計算量 / 論理回路 / 否定数限定回路

研究概要

論理積素子, 論理和素子, 否定素子から構成される論理回路に対し, 否定素子の個数を制限する場合の各種計算量について研究を行った．主な研究成果としては, ある論理関数を計算するために最低限必要となる否定素子の個数を意味する反転計算量が, 論理式, 非決定性論理回路, 確率論理回路の場合にどのようになるかを示した．本研究では, 計算機が行う計算の数学的モデルとして論理回路をとらえており, 計算量理論の立場から研究を実施した．

研究成果

• [雑誌論文] Improved Approximation Algorithms for Minimum AND-Circuits Problem via k-Set Cover (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Morizumi
  • 雑誌名: Information Processing Letters 巻: vol. 111, no. 5 ページ: 218-221
  • DOI: DOI:10.1016/j.ipl.2010.11.019
  • 査読あり
• [雑誌論文] Negation-Limited Inverters of Linear Size (2010)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Morizumi, and Genki Suzuki
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: vol. E93-D, no. 2 ページ: 257-262
  • DOI: DOI: 10.1587/transinf.E93.D.257
  • 査読あり
• [雑誌論文] Limiting Negations in Non-Deterministic Circuits (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Morizumi
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: vol. 410, no. 38-40 ページ: 3988-3994
  • DOI: DOI: 10.1016/j.tcs.2009.05.018
  • 査読あり
• [雑誌論文] Negation-Limited Complexity of Parity and Inverters (2009)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Iwama, Hiroki Morizumi, and Jun Tarui
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: vol. 54, no. 2 ページ: 256-267
  • DOI: DOI: 10.1007/s00453-007-9135-1
  • 査読あり
• [学会発表] Limiting Negations in Probabilistic Circuits (2012)
  • 著者名/発表者名: 森住 大樹
  • 学会等名: 2011年度 冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2012-01-31
• [学会発表] Limiting Negations in Formulas (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Morizumi
  • 学会等名: the 36th International Colloquium on Automata, Languages and Programming
  • 発表場所: ロードス(ギリシャ)
  • 年月日: 2009-07-09