多面体的組合せ論に基づく数え上げアルゴリズム設計理論の構築

2011 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 21700009
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 岡本 吉央 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (00402660)
• キーワード: アルゴリズム / 離散数学 / 凸多面体 / グラフ / 離散幾何

研究概要

以下の成果に代表される研究を行った．
(1) 無向グラフに内在する部分構造として顕著なものに支配集合と呼ばれる概念がある．与えられた無向グラフにおける支配集合，最小支配集合，極小支配集合の数え上げ問題を考察し，その計算複雑性を明らかにした．特に，区間グラフと呼ばれるグラフクラスにおいて，支配集合や最小支配集合が効率的に数え上げられることを発見した．また，弦二部グラフや補二部グラフ等のグラフクラスにおいて，それらの数え上げが困難であることを証明した．
(2) 多くの対象をまとめて数え上げる「包除原理」を一般化したメビウス反転を用いることで，全域木混雑度問題と呼ばれるネットワークの信頼性を評価する問題に対して厳密アルゴリズムを設計し，素朴な方法に比べて指数関数的に高速な計算量を持つことを証明した．
(3) 種々の数え上げ問題の困難性を指数時間計算可能性の枠組において考察し，指数時間計算複雑性理論における強指数時間仮説との関係を詳細に調べた．特に，集合被覆問題と充足可能性問題に対する数え上げ版が指数時間計算複雑性理論において同程度の難しさを有するということを証明した．
その他にも，グラフアルゴリズム，計算幾何，バイオインフォマティクスに現れる問題に関して，その数え上げ的側面，多面体的側面を研究し，論文を出版した．

現在までの達成度 (区分)

理由

24年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

24年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [雑誌論文] The complexity of the stamp folding problem (2013)
  • 著者名/発表者名: Takuya Umesato, Toshiki Saitoh, Ryuhei Uehara, Hiro Ito, and Yoshio Okamoto
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: -- ページ: --
  • DOI: DOI:10.1016/j.tcs.2012.08.006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximating the path-distance-width for AT-free graphs and graphs in related classes (2013)
  • 著者名/発表者名: Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Katsuhisa Yamanaka, Shuji Kijima, Yoshio Okamoto, Hirotaka Ono, Yushi Uno, and Koichi Yamazaki
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: -- ページ: --
  • DOI: DOI:10.1016/j.dam.2012.11.015
  • 査読あり
• [雑誌論文] グラフを通したパズル・ゲームの一般化 (2013)
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央
  • 雑誌名: オペレーションズ・リサーチ 巻: 58(3) ページ: 161-166
• [雑誌論文] 費用2種類の施設配置ゲームの仁とシャープレイ値の計算について (2013)
  • 著者名/発表者名: 並河 雄紀，岡本 吉央，大舘 陽太
  • 雑誌名: 情報処理学会研究報告アルゴリズム 巻: 2013-AL-143(3) ページ: 1-8
• [雑誌論文] On bipartite powers of bigraphs (2012)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto, Yota Otachi, and Ryuhei Uehara
  • 雑誌名: Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science 巻: 14(2) ページ: 11-20
  • URL: http://www.dmtcs.org/dmtcs-ojs/index.php/dmtcs/article/view/2132
  • 査読あり
• [雑誌論文] Reverse preferential spread in complex networks (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Toyoizumi, Seiichi Tani, Naoto Miyoshi, and Yoshio Okamoto
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 86 ページ: 021103
  • URL: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.86.021103
  • 査読あり
• [雑誌論文] Vertex angle and crossing angle resolution of leveled tree drawings (2012)
  • 著者名/発表者名: Walter Didimo, Michael Kaufmann, Giuseppe Liotta, Yoshio Okamoto, and Andreas Spillner
  • 雑誌名: Information Processing Letters 巻: 112 ページ: 630-635
  • URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.ipl.2012.05.006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Querying two boundary points for shortest paths in a polygonal domain (2012)
  • 著者名/発表者名: Sang Won Bae and Yoshio Okamoto
  • 雑誌名: Computational Geometry: Theory and Applications 巻: 45 ページ: 284-293
  • URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.comgeo.2012.01.012
  • 査読あり
• [雑誌論文] Drawing (complete) binary tanglegrams: Hardness, approximation, fixed-parameter tractability (2012)
  • 著者名/発表者名: Kevin Buchin, Maike Buchin, Jaroslaw Byrka, Martin Nöllenburg, Yoshio Okamoto, Rodrigo I. Silveira, and Alexander Wolff
  • 雑誌名: Algorithmica 巻: 62 ページ: 309-332
  • DOI: DOI:10.1007/s00453-010-9456-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Minimum and maximum against k lies (2012)
  • 著者名/発表者名: Michael Hoffmann, Jiri Matousek, Yoshio Okamoto, and Philipp Zumstein
  • 雑誌名: Chicago Journal of Theoretical Computer Science 巻: 2012 ページ: 1-10
  • DOI: DOI:10.4086/cjtcs.2012.002
  • 査読あり
• [雑誌論文] Efficient enumeration of the directed binary perfect phylogenies from incomplete data (2012)
  • 著者名/発表者名: Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto, and Toshiki Saitoh
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7276 ページ: 248-259
  • DOI: DOI:10.1007/978-3-642-30850-5_22
  • 査読あり
• [雑誌論文] A polynomial-time approximation scheme for the geometric unique coverage problem on unit squares (2012)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Shin-Ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, and Yushi Uno
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7357 ページ: 24-35
  • DOI: DOI:10.1007/978-3-642-31155-0_3
  • 査読あり
• [雑誌論文] On problems as hard as CNF-SAT (2012)
  • 著者名/発表者名: Marek Cygan, Holger Dell, Daniel Lokshtanov, Dániel Marx, Jesper Nederlof, Yoshio Okamoto, Ramamohan Paturi, Saket Saurabh, and Magnus Wahlström
  • 雑誌名: Proceedings of 27th IEEE Conference on Computational Complexity 巻: -- ページ: 74-84
  • DOI: DOI:10.1109/CCC.2012.36
  • 査読あり
• [雑誌論文] A 4.31-approximation for the geometric unique coverage problem on unit disks (2012)
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Shin-Ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, and Yushi Uno
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7676 ページ: 372-381
  • DOI: DOI:10.1007/978-3-642-35261-4_40.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Universal point subsets for planar graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: Patrizio Angelini, Carla Binucci, William Evans, Ferran Hurtado, Giuseppe Liotta Tamara Mchedlidze, Henk Meijer, and Yoshio Okamoto
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7676 ページ: 423-432
  • DOI: DOI:10.1007/978-3-642-35261-4_45
  • 査読あり
• [雑誌論文] Area bounds of rectilinear polygons realized by angle sequences (2012)
  • 著者名/発表者名: Sang Won Bae, Yoshio Okamoto, and Chan-Su Shin
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 7676 ページ: 629-638
  • DOI: DOI:10.1007/978-3-642-35261-4_65
  • 査読あり
• [雑誌論文] 不完全データと矛盾しない有向二値完全系統樹を列挙する効率的手法 (2012)
  • 著者名/発表者名: 清見 礼，岡本 吉央，斎藤 寿樹
  • 雑誌名: 信学技法 巻: 112(93) ページ: 17-24
• [雑誌論文] 施設配置ゲームにおける仁・シャープレイ値の計算について (2012)
  • 著者名/発表者名: 並河 雄紀，岡本 吉央，大舘 陽太
  • 雑誌名: 信学技法 巻: 112(272) ページ: 25-32
• [雑誌論文] 『計算機科学者のためのゲーム理論入門』シリーズについて (2012)
  • 著者名/発表者名: 横尾 真，岩崎 敦，櫻井 祐子，岡本 吉央
  • 雑誌名: コンピュータ ソフトウェア 巻: 29 ページ: 2_65-2_68
  • 査読あり
• [雑誌論文] 『計算機科学者のためのゲーム理論入門』シリーズ第1回 非協力ゲーム（基礎編） (2012)
  • 著者名/発表者名: 横尾 真，岩崎 敦，櫻井 祐子，岡本 吉央
  • 雑誌名: コンピュータ ソフトウェア 巻: 29 ページ: 2_69-2_84
  • 査読あり
• [雑誌論文] 『計算機科学者のためのゲーム理論入門』シリーズ第2回 非協力ゲーム（発展編） (2012)
  • 著者名/発表者名: 横尾 真，岩崎 敦，櫻井 祐子，岡本 吉央
  • 雑誌名: コンピュータ ソフトウェア 巻: 29 ページ: 3_39-3_53
  • 査読あり
• [雑誌論文] 『計算機科学者のためのゲーム理論入門』シリーズ第3回 メカニズムデザイン (2012)
  • 著者名/発表者名: 横尾 真，岩崎 敦，櫻井 祐子，岡本 吉央
  • 雑誌名: コンピュータ ソフトウェア 巻: 29 ページ: 4_15-4_31
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hardness results and an exact exponential algorithm for the spanning tree congestion problem (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, and Takeaki Uno
  • 雑誌名: Journal of Graph Algorithms and Applications 巻: 15 ページ: 727-751
  • URL: http://jgaa.info/accepted/2011/OkamotoOtachiUeharaUno
  • 査読あり
• [雑誌論文] Adaptive algorithms for planar convex hull problems (2011)
  • 著者名/発表者名: Hee-Kap Ahn and Yoshio Okamoto
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E94-D ページ: 182-189
  • URL: http://dx.doi.org/10.1587/transinf.E94.D.182
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximability of the path-distance-width for AT-free graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Katsuhisa Yamanaka, Shuji Kijima, Yoshio Okamoto, Hirotaka Ono, Yushi Uno, and Koichi Yamazaki
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 6986 ページ: 271-282
  • URL: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-25870-1_25
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dominating set counting in graph classes (2011)
  • 著者名/発表者名: Shuji Kijima, Yoshio Okamoto, and Takeaki Uno
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 6842 ページ: 13-24
  • URL: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-22685-4_2
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hardness results and an exact exponential algorithm for the spanning tree congestion problem (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, and Takeaki Uno
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 6648 ページ: 452-462
  • URL: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-20877-5_44
  • 査読あり
• [雑誌論文] A polynomial-time-delay polynomial-space algorithm for enumeration problems in multi-criteria optimization (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto and Takeaki Uno
  • 雑誌名: European Journal of Operational Research 巻: 210 ページ: 48-56
  • DOI: DOI:10.1016/j.ejor.2010.10.008
  • 査読あり
• [雑誌論文] The t-pebbling number is eventually linear in t (2011)
  • 著者名/発表者名: Michael Hoffmann, Jiri Matousek, Yoshio Okamoto, Philipp Zumstein
  • 雑誌名: The Electronic Journal of Combinatorics 巻: 18(1) ページ: 4ページ
  • 査読あり
• [雑誌論文] Not all saturated 3-forests are tight (2011)
  • 著者名/発表者名: Heidi Gebauer, Anna Gundert, Robin A. Moser, and Yoshio Okamoto
  • 雑誌名: arXiv Preprint 巻: 1109.3390 ページ: 5ページ
• [雑誌論文] レベル付き木の描画における頂点角解像度と交差角解像度 (2011)
  • 著者名/発表者名: ワルター ディディモ，ミヒャエル カウフマン，ジウセッペ リオッタ，岡本 吉央，アンドレアス シュピルナー
  • 雑誌名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会技術研究報告 巻: 111(256) ページ: 33-38
• [雑誌論文] Hardness results and an exact exponential algorithm for the spanning tree congestion problem (2011)
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央，大舘 陽太，上原 隆平，宇野 毅明
  • 雑誌名: 情報処理学会アルゴリズム研究会研究報告 巻: 2011-AL-136(5) ページ: 1-8
• [雑誌論文] 間違えても大丈夫な凸包構成アルゴリズム (2011)
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央，ステファン ランガマン
  • 雑誌名: 情報処理学会アルゴリズム研究会研究報告 巻: 2011-AL-135(8) ページ: 1-3
• [雑誌論文] Approximating the path-distance-width for k-cocomparability graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: 大舘 陽太，斎藤 寿樹，山中 克久，来嶋 秀治，岡本 吉央，小野 廣隆，宇野 裕之，山崎 浩一
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 巻: 1744 ページ: 60-66
• [雑誌論文] 最小費用全域木ゲーム (2011)
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央
  • 雑誌名: オペレーションズ・リサーチ 巻: 56(1) ページ: 47-48
• [学会発表] Hardness results and an exact exponential algorithm for the spanning tree congestion problem (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, and Takeaki Uno
  • 学会等名: 8th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation (TAMC 2011)
  • 発表場所: 電気通信大学（東京都）
  • 年月日: 20110523-20110525
• [学会発表] 間違えても大丈夫な凸包構成アルゴリズム
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央，ステファン ランガマン
  • 学会等名: 第135回情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 秋田県立大学（秋田県）
• [学会発表] Hardness results and an exact exponential algorithm for the spanning tree congestion problem
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央，大舘 陽太，上原 隆平，宇野 毅明
  • 学会等名: 第136回情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 函館市中央図書館（北海道）
• [学会発表] レベル付き木の描画における頂点角解像度と交差角解像度
  • 著者名/発表者名: ワルター ディディモ，ミヒャエル カウフマン，ジウセッペ リオッタ，岡本 吉央，アンドレアス シュピルナー
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 東北大学（宮城県）
• [学会発表] 組合せ最適化理論における高次元離散幾何的アプローチ：歴史と展望
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央
  • 学会等名: 第58回幾何学シンポジウム
  • 発表場所: 山口大学（山口県）
  • 招待講演
• [学会発表] 列挙の基本と基礎的なアルゴリズム
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央
  • 学会等名: 列挙学校
  • 発表場所: 湘南国際村センター（神奈川県）
  • 招待講演
• [学会発表] 2と3の違い
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央
  • 学会等名: 名古屋工業大学情報フロンティアセミナー
  • 発表場所: 名古屋工業大学（愛知県）
  • 招待講演
• [学会発表] コア安定性の計算理論
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央
  • 学会等名: 科研費基盤(S)キックオフシンポジウム「持続可能な発展のための資源配分メカニズム設計理論の構築」
  • 発表場所: JR博多シティ（福岡県）
  • 招待講演
• [学会発表] 最適化×計算限界＝（算法設計＋問題構造）×（計算上界＋計算下界）
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央
  • 学会等名: ELCミニ研究集会 (B01)
  • 発表場所: 京都大学（京都府）
• [学会発表] Two (open) problems: simple, fun, and hopefully solvable
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto
  • 学会等名: Fields Workshop on Discrete and Computational Geometry
  • 発表場所: Carleton University （カナダ）
• [学会発表] Improved Approximation for Geometric Unique Coverage Problems
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto
  • 学会等名: 5th Combinatorial Algorithms Day
  • 発表場所: ETH Zurich （スイス）
• [学会発表] Improved Approximation for Geometric Unique Coverage Problems
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto
  • 学会等名: Dagstuhl Seminar "Computational Geometry"
  • 発表場所: Schloss Dagstuhl （ドイツ）
• [学会発表] シャカシャカと整数計画法
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央
  • 学会等名: 組合せゲーム・パズル第8回ミニ研究集会
  • 発表場所: 電気通信大学（東京都）
• [学会発表] うそはうそであると見抜けるアルゴリズム
  • 著者名/発表者名: 岡本 吉央
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会関西支部講演会
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 招待講演
• [学会発表] 不完全データと矛盾しない有向二値完全系統樹を列挙する効率的手法
  • 著者名/発表者名: 清見 礼，岡本 吉央，斎藤 寿樹
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 北海道大学（北海道）
• [学会発表] 施設配置ゲームにおける仁・シャープレイ値の計算について
  • 著者名/発表者名: 並河 雄紀，岡本 吉央，大舘 陽太
  • 学会等名: 電子情報通信学会コンピュテーション研究会
  • 発表場所: 東北大学（宮城県）
• [学会発表] 費用2種類の施設配置ゲームの仁とシャープレイ値の計算について
  • 著者名/発表者名: 並河 雄紀，岡本 吉央，大舘 陽太
  • 学会等名: 情報処理学会第143回アルゴリズム研究発表会
  • 発表場所: 飯坂温泉伊勢谷（福島県）
• [学会発表] A 4.31-approximation for the geometric unique coverage problem on unit disks
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Shin-Ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, and Yushi Uno
  • 学会等名: 23rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2012)
  • 発表場所: National Taiwan University （台湾）
• [学会発表] Universal point subsets for planar graphs
  • 著者名/発表者名: Patrizio Angelini, Carla Binucci, William Evans, Ferran Hurtado, Giuseppe Liotta Tamara Mchedlidze, Henk Meijer, and Yoshio Okamoto
  • 学会等名: 23rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2012)
  • 発表場所: National Taiwan University （台湾）
• [学会発表] Area bounds of rectilinear polygons realized by angle sequences
  • 著者名/発表者名: Sang Won Bae, Yoshio Okamoto, and Chan-Su Shin
  • 学会等名: 23rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2012)
  • 発表場所: National Taiwan University （台湾）
• [学会発表] On problems as hard as CNF-SAT
  • 著者名/発表者名: Marek Cygan, Holger Dell, Daniel Lokshtanov, Dániel Marx, Jesper Nederlof, Yoshio Okamoto, Ramamohan Paturi, Saket Saurabh, and Magnus Wahlström
  • 学会等名: 27th IEEE Conference on Computational Complexity (CCC 2012)
  • 発表場所: Universidade do Porto （ポルトガル）
• [学会発表] Efficient enumeration of the directed binary perfect phylogenies from incomplete data
  • 著者名/発表者名: Masashi Kiyomi, Yoshio Okamoto, and Toshiki Saitoh
  • 学会等名: 11th International Symposium on Experimental Algorithms (SEA 2012)
  • 発表場所: LaBRI （フランス）
• [学会発表] A polynomial-time approximation scheme for the geometric unique coverage problem on unit squares
  • 著者名/発表者名: Takehiro Ito, Shin-Ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, and Yushi Uno
  • 学会等名: 13th Scandinavian Symposium and Workshops on Algorithm Theory (SWAT 2012)
  • 発表場所: University of Helsinki （フィンランド）
• [学会発表] Approximability of the path-distance-width for AT-free graphs
  • 著者名/発表者名: Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Katsuhisa Yamanaka, Shuji Kijima, Yoshio Okamoto, Hirotaka Ono, Yushi Uno, and Koichi Yamazaki
  • 学会等名: 37th International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science (WG 2011)
  • 発表場所: Teplá Monastery （チェコ）
• [学会発表] Dominating set counting in graph classes
  • 著者名/発表者名: Shuji Kijima, Yoshio Okamoto, and Takeaki Uno
  • 学会等名: 17th Annual International Computing and Combinatorics Conference (COCOON 2011)
  • 発表場所: DoubleTree by Hilton Hotel Dallas - Richardson （アメリカ）