| 研究概要 |
本研究は,複素ニューラルネットワークの1つの手法である複素ネットワークインバージョン法の定量的な枠組みの構築および,実際の問題への適用を目的としている,
本年度は,不良設定逆問題に対する正則化法を用いた複素ネットワークインバージョン法の効果の検証を中心に検討を行った.理論検証のための基本的な問題である複素写像逆推定や,実際の問題としての分散電源逆推定について,正則化法の効果を計算機シミュレーションによって示した.また,複素ニューラルネットワークの効果を確かめるために,実数型ネットワークインバージョンと複素ネットワークインバージョンのそれぞれに正則化法を加えて計算機シミュレーションを行い,結果の比較を行った.本年度はこれらの検討結果について学会発表を行った.今後,複素写像逆推定問題や分散電源逆推定問題に関し,解の存在性・一意性・安定性について不良設定性の生じる問題を設定して,その解決法と効果をまとめるとともに,実数型ニューラルネットワークとの比較の結果をまとめる予定である.また本年度は関連研究として,群ロボット制御への複素ニューラルネットワークの応用と,高次元ニューラルネットワークによる逆問題解法の検討を行った.これらは,複素ネットワークインバージョン法の応用範囲の拡大とともに,新たな手法への拡張につながるものと考えており,今後さらに検討を行う予定である.
以上のように,本年度は複素ネットワークインバージョン法による不良設定逆問題解法について検討を行い,さらに実数型ニューラルネットワークとの比較を行った.次年度はさらに検討を行い,成果をまとめて研究発表を行う予定である.
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| 今後の研究の推進方策 |
実数型ネットワークとの比較をさらに進めることにより,複素ニューラルネットワークの効果をまとめる.また,不良設定性と正則化法の関係について,解の存在性・一意性・安定性の観点からの議論をまとめる.実際の問題への応用について,分散電源問題についてはこれまでの検討結果をまとめ,実際の信号処理については可能なところまで進める.これらの方策によって,複素ネットワークインバージョン法の有効性および適用限界を示す.
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