| 研究概要 |
本研究では,2群のデータが縦断的データとして与えられる場合について,それらの平均の有意差検定法の開発とその応用に関する研究を行うことを目的とする。ここで,各群の母集団分布には正規分布など特定の分布形を仮定せず,また,隣り合うデータ間の従属性を考慮してブロック・リサンプリング法を用いて推測を行う。本年度は,主として2群のデータが対応のある縦断的データとして与えられる場合についての研究を進め,そのような場合の平均の有意差検定法の開発とその応用に関する研究成果が得られた。一般に,我々が観測できる標本は2群の母平均が等しいという帰無仮説のもとで得られるものではないため,観測した標本に基づき,検定統計量の帰無仮説のもとでの分布(帰無分布)を如何に近似するかが極めて重要な問題となる。また,縦断的データを扱う場合,隣り合うデータ間の相関構造を如何に扱うかも問題である。そこで,次のような検定法を考案した。まず,2群から差の平均系列を計算し,それをその標本平均で中心化する。その後,中心化した系列をstationary bootstrap法と同様にしてブロックに分割する。次に,得られたブロックからの無作為復元抽出により上述した差の平均系列に対応するリサンプルを構成し,それに基づいて検定統計量の帰無分布の近似を行う。このような方法によれば,上述した問題はある程度解決されることが分かった。すなわち,考案した検定法によれば,データ間の相関が弱く,標本サイズがかなり小さいような状況下においても,名目上の検定のサイズを維持し,また多くの場合に,従来の方法と比較して検出力の高い検定法を構成できることが明らかになった。これは,いくつかの状況下で,上述した方法に基づくp値のモンテカルロ近似値,およびそれから計算される検定のサイズ,検出力に関する数値的な挙動を検討した結果,得られた成果である。
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