尤度比統計量による非正則条件下の統計的推測とその応用

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21700320
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 統計数理研究所 (2010); 大学共同利用機関法人情報・システム研究機構(新領域融合研究センター及びライフサイエンス統合データベースセンター) (2009)
• 研究代表者: 藤井 孝之 統計数理研究所, リスク解析戦略研究センター, 特任研究員 (40530259)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 統計的推測 / 非正則モデル

研究概要

多くの統計的推測問題で通常仮定されている条件が成り立たない非正則条件下における母数推定問題を考察した。非正則モデルの一つである尖点母数の推定問題における尤度比統計量を用いた手法は古くから知られた手法であるが、我々は回帰モデル等の応用上重要である統計モデルにおいて新たな成果を得た。また非正則条件下における母数推定問題を確率過程母数モデルの枠組みまで拡張することに成功した。

研究成果

• [雑誌論文] An extension of cusp estimation problem in ergodic diffusion processes. (2010)
  • 著者名/発表者名: Fujii Takayuki
  • 雑誌名: Statistics and Probability Letters 80, no.9-10 ページ: 779-783
  • 査読あり
• [雑誌論文] Cusp estimation in random design regression models. (2009)
  • 著者名/発表者名: Fujii Takayuki.
  • 雑誌名: Statistics and Decisions 27, no.3 ページ: 235-248
  • 査読あり
• [学会発表] 拡散過程の非正則な母数推定 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤井孝之
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] 単純自己修正点過程における閾値母数の推定について (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤井孝之
  • 学会等名: 2010年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] 非正則な回帰モデルにおける推定量の漸近的性質について (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤井孝之
  • 学会等名: 2009年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2009-09-07