待ち行列モデルと保険リスク評価モデルにおける希少事象確率の理論的評価

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21710151
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 増山 博之 京都大学, 大学院・情報学研究科, 助教 (60378833)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 待ち行列 / 集合的リスク / マルコフ加法過程 / 累積過程 / 希少事象確率 / 漸近解析

研究概要

本研究課題では,待ち行列モデルと保険リスク評価モデルにおける希少事象確率の理論的評価に向け,反射壁をもつマルコフ加法過程の定常分布と,重裾ランダム時刻で抽出された累積過程の裾確率の漸近解析を行った.その結果,既知の漸近公式に関する成立条件の緩和,および新しい漸近公式の導出に成功した.また,先行研究で示されているいくつかの漸近公式に誤りがあることも指摘した.

研究成果

• [雑誌論文] Heavy-Traffic Asymptotics for Stationary GI/G/1-Type Markov Chains (2012)
  • 著者名/発表者名: Tatsuaki Kimura, Hiroyuki Masuyama and Yutaka Takahashi
  • 雑誌名: Operations Research Letters 巻: vol.40, no.3 ページ: 158-189
  • DOI: doi:10.1016/j.orl.2012.01.001
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sub exponential Asymptotics of the Stationary Distributions of M/G/1-Type Markov Chains (2011)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Masuyama
  • 雑誌名: European Journal of Operational Research 巻: vol.213, no.3 ページ: 509-516
  • DOI: doi:10.1016/j.ejor.2011.03.038
  • 査読あり
• [雑誌論文] Light-Tailed Asymptotics of Stationary Tail Probability Vectors of Markov Chains of M/G/1 Type (2010)
  • 著者名/発表者名: Tatsuaki Kimura, Kentaro Daikoku, Hiroyuki Masuyama and Yutaka Takahashi
  • 雑誌名: Stochastic Models 巻: vol.26, no.4 ページ: 505-548
  • DOI: doi:10.1080/15326349.2010.519661
  • 査読あり
• [雑誌論文] State-Dependent M/M/c/c+ r Retrial Queues with Bernoulli Abandonment (2010)
  • 著者名/発表者名: Tuan Phung-Duc, Hiroyuki Masuyama, Shoji Kasahara and Yutaka Takahashi
  • 雑誌名: Journal of Industrial and Management Optimization 巻: vol.6, no.3 ページ: 517-540
  • DOI: doi:10.3934/jimo.2010.6.517
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sub exponential Asymptotics of the BMAP/GI/1 Queue (2009)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Masuyama, Bin Liu and Tetsuya Takine
  • 雑誌名: Journal of the Operations Research Society of Japan 巻: vol.52, no.4 ページ: 377-401
  • URL: http://ci.nii.ac.jp/naid/110007502455
  • 査読あり
• [雑誌論文] M/M/3/3 and M/M/4/4 Retrial Queues (2009)
  • 著者名/発表者名: Tuan Phung-Duc, Hiroyuki Masuyama, Shoji Kasahara and Yutaka Takahashi
  • 雑誌名: Journal of Industrial and Management Optimization 巻: vol.5, no.3 ページ: 431-451
  • DOI: doi:10.3934/jimo.2009.5.431
  • 査読あり
• [学会発表] 集団on-off到着過程によるインターネットトラヒック同定法の検討 (2012)
  • 著者名/発表者名: 原健三, 増山博之, 笠原正治, 高橋豊
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告
  • 発表場所: 宮崎シーガイヤ
  • 年月日: 20120308-09
• [学会発表] Heavy-Traffic Asymptotics for Stationary GI/G/1-Type Markov Chains (2012)
  • 著者名/発表者名: 木村達明, 増山博之, 高橋豊
  • 学会等名: 第30回待ち行列シンポジウム「確率モデルとその応用」
  • 発表場所: 静岡県浜松市
  • 年月日: 20120118-20
• [学会発表] マルチクラスM/G/1待ち行列の重負荷極限 (2011)
  • 著者名/発表者名: 原健三, 増山博之, 高橋豊
  • 学会等名: 日本OR学会研究部会「OR横断若手の会」主催「若手研究交流会2011」
  • 発表場所: 琵琶湖コンファレンスセンター
  • 年月日: 20110829-31
• [学会発表] Light-Tailed Asymptotics of the Joint Queue Length Distribution of a Multiclass M/G/1 Queue with the FCFS Service Discipline (2011)
  • 著者名/発表者名: Kenzo Hara, Hiroyuki Masuyama, Yutaka Takahashi
  • 学会等名: IFORS2011, Melbourne
  • 発表場所: Australia
  • 年月日: 20110710-15
• [学会発表] 拡張型DAR(1)のパラメータフィッティング手法とネットワークトラヒックモデリングへの応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 吉原千尋, 増山博之, 笠原正治, 高橋豊
  • 学会等名: 電子情報通信学会技術研究報告
  • 発表場所: 沖縄コンベンションセンター
  • 年月日: 20110303-04
• [学会発表] Tail Asymptotics of GI/G/1-Type Markov Chains (2011)
  • 著者名/発表者名: 木村達明, 増山博之, 高橋豊
  • 学会等名: 第227回待ち行列研究部会
  • 発表場所: 京大東京オフィス
  • 年月日: 2011-05-21
• [学会発表] 先着順型マルチクラスM/G/1待ち行列の軽裾漸近公式 (2011)
  • 著者名/発表者名: 原健三, 増山博之, 高橋豊
  • 学会等名: 日本OR学会研究部会「OR横断若手の会」第5回研究会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-04-16
• [学会発表] A Simple Algorithm for the Rate Matrices of Level-Dependent QBD Processes (2010)
  • 著者名/発表者名: Tuan Phung-Duc, Hiroyuki Masuyama, Shoji Kasahara and Yutaka Takahashi, J. Wang, W. Yue, Y. Takahashi
  • 学会等名: In Proc. The 5th International Conference on Queueing Theory and Network Applications
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 20102426
• [学会発表] 拡張型DAR(1)のパラメータ決定法-非線形計画問題としてのアプローチ- (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉原千尋, 増山博之, 笠原正治, 高橋豊
  • 学会等名: 日本OR学会2010年秋季研究発表会
  • 発表場所: 福島県福島市
  • 年月日: 20100916-17
• [学会発表] Analytical Solutions for State-Dependent M/M/c/c+ r Retrial Queues with Bernoulli Abandonment (2009)
  • 著者名/発表者名: Tuan Phung-Duc, Hiroyuki Masuyama, Shoji Kasahara and Yutaka Takahashi
  • 学会等名: The 4th International Conference on Queueing Theory and Network Applications
  • 発表場所: Singapore
  • 年月日: 20090629-31
• [備考]
  • URL: http://infosys.sys.i.kyoto-u.ac.jp/~masuyama/