| 研究概要 |
本年度研究目的2の「レヴィ過程,安定過程下でのGLTのオプション評価問題への適用」に関して,ジャーナルSIAM Joumal on Scientic Computing,に一般化ハイパーボリックレヴィ過程での元でのエキゾティックオプションの評価方法を提案した.これにより
1.準モンテカルロ法が広範囲なレヴィ過程に適用可能であることが示された.
2.我々が開発したGLT法を適用することで,通常の準モンテカルロ法よりも遙かに効率的なオプション評価が可能となることが提案できた.
続いて,7月にロンドンで開催されたIAENGにおいて,マイクスナー・レヴィ過程のもとでのオプション評価法を提案した.この発表論文は,Best Paper Award of The 2009 International Conference of Financial Engineeringに表彰された,その発展版がIAENGのジャーナルにも掲載されている.これらは,確率過程を生成する無限分解可能分布が解析的に与えられる場合を想定している.
一方,安定分布に関するシミュレーションの方法として,無限級数展開を利用した表現に着目した研究を開始した.9月にはWatRISQセミナーにて口頭発表を行い,関連する下記の3つのワーキングペーパーを現在投稿中である.
1.Quasi-Monte Carlo method for infinitely divisible random vectors via series representations.
2.Numerical inverse Levy measure method for infinite shot noise series representation.
3.On finite truncation of infinite shot noise series representation of tempered stable law.
|
