| 研究概要 |
本研究は,探究的な算数・数学の授業を考案することを最終的なねらいしている。探究的な算数・数学の授業とは,推測の段階と正当化の段階のサイクルから成る授業であり,子どもが能動的にそのような思考を行う授業のことである。推測の段階では,アブダクションか重要な役割を但っているけれども,そのとらえ方や意義,機能が明確になっているとは言い難い。これらの点を明確にすることが,算数・数学の授業を考案する際の基盤となるであろう。そこで本研究は,探究的な算数・数学の授業における推測の段階に焦点を当て,アブダクションを観点とした算数・数学の授業の分析を行うことで探究的な授業における推測の段階への示唆を得,それに基づいた授業の構成及び実践的検討を行うことを行うことを目的とする。
本年度は,この研究の一環として,昨年度に非参与観察を行った小学校における分数の乗法・除法の授業の分析を質的に進めた。また,中学校における連立方程式の授業の質的分析も進めた。その際,小学校では,推測の段階におけるアブダクションと連動して働くと考える「代数的推論」に,中学校では,アブダクションが働くと考える「図式的推論」に着目した。その結果,以下のような成果を得ることができた。
分数の乗法・除法については,1つの例から一般化する際に,その例が複雑であり,その特徴の知覚を構造化することが重要であること,そしてそのような例に対して演繹的に説明すること,演繹的な説明については図を用いた説明も考慮することなどを指摘した。また,連立方程式については,図式的推論の観点から,実験が進まないときにアブダクションが促進されること,図式的推論の進展と目的意識の変化との相互作用が重要であることなどを指摘した。
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