モチーフのL関数と一般超幾何関数および一般多重対数関数の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740002
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 大坪 紀之 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60332566)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 数論幾何学 / モチーフ / L 関数 / 超幾何関数 / 代数的サイクル

研究概要

フェルマー・モチーフのレギュレーターを一般超幾何関数の特殊値で表し,ベイリンソン予想に関して肯定的な結果を得た.また,フェルマー曲線に付随するチェレーザ・サイクルのアーベル・ヤコビ写像による像を一般超幾何関数の特殊値で表し,ヤコビ多様体のグリフィス群の非自明な元を得た.

研究成果

• [雑誌論文] On the Abel-Jacobi maps of Fermat Jacobians (2012)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 雑誌名: Math. Z. 巻: 270 ページ: 423-444
  • 査読あり
• [雑誌論文] Certain values ofHecke L-functions and generalized hypergeometric functions (2011)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 雑誌名: J. NumberTheory 巻: 131 ページ: 648-660
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the regulator ofFermat motives and generalizedhypergeometric functions (2011)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 雑誌名: J. reine angew.Math 巻: 660 ページ: 27-82
  • 査読あり
• [学会発表] ヤコビ和の微分とベルヌイ数の類似について (2012)
  • 著者名/発表者名: 大坪紀之
  • 学会等名: 東北大学
  • 発表場所: 代数セミナー
  • 年月日: 2012-12-20
• [学会発表] Mixed Hodge structuresarising from Fermat curves and generalizedhypergeometric functions (2012)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 学会等名: ホッジ理論と代数幾何学
  • 発表場所: 東京電機大学
  • 年月日: 2012-08-01
• [学会発表] ヤコビ和の微分と円分体のイデアル類群について (2011)
  • 著者名/発表者名: 大坪紀之
  • 学会等名: 香川セミナー
  • 発表場所: 香川大学
  • 年月日: 2011-05-21
• [学会発表] フェルマー曲線のチェレーザ・サイクルと一般超幾何関数 (2010)
  • 著者名/発表者名: 大坪紀之
  • 学会等名: 特殊多様体研究集会
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] Harmonic volumes ofFermat curves and generalized hypergeometric functions (2010)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 学会等名: リーマン面に関連する位相幾何学
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2010-09-05
• [学会発表] フェルマー曲線と一般超幾何関数 (2010)
  • 著者名/発表者名: 大坪紀之
  • 学会等名: 代数学シンポジウム
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-08-11
• [学会発表] Regulator of Fermatmotives. Regulators III (2010)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 学会等名: Institut de Matematica de la Universitat de Barcelona
  • 発表場所: スペイン
  • 年月日: 2010-07-22
• [学会発表] Ceresa cycles of Fermatcurves (2010)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 学会等名: Arithmetic Geometry and p-adic differential equations
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2010-07-02
• [学会発表] Certain values of HeckeL-functions and generalized hypergeometricfunctions (2010)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 学会等名: 2010 Korea-Japan number theory, Seoul National University
  • 発表場所: 韓国
  • 年月日: 2010-01-20
• [学会発表] フェルマー曲線と一般超幾何関数,I,II,III (2009)
  • 著者名/発表者名: 大坪紀之
  • 学会等名: ワークショップ「p進特殊関数と数論幾何」
  • 発表場所: 蔵王
  • 年月日: 20091028-29-30
• [学会発表] On the Abel-Jacobi mapsof Fermat Jacobians (2009)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 学会等名: International workshop on motives in Tokyo, part 5
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-12-15
• [学会発表] Certain values of HeckeL-functions and generalized hypergeometric functions (2009)
  • 著者名/発表者名: Noriyuki Otsubo
  • 学会等名: 特殊多様体研究集会
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2009-07-22
• [備考]
  • URL: http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~otsubo