2011 年度研究成果報告書

数理物理学への応用を目指したコンフォーマル超代数の表現論の研究

研究課題

研究課題/領域番号	21740007
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	福井大学
研究代表者	古閑義之福井大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (20338429)
研究期間 (年度)	2009 – 2011
キーワード	環論(含むリー環)
研究概要	本研究では、コンフォーマル超代数の表現とその応用に関する研究を行い、以下の成果を得た。 1. コンフォーマル超代数に部分代数として含まれるヴィラソロ代数の表現論は、コンフォーマル超代数の表現を研究する上でも重要である。本研究では、リヨン大学の庵原氏との共同研究として、ヴィラソロ代数の表現論の基礎事項をまとめた専門図書を出版した。 2. コンフォーマル超代数と密接な関わりを持つカッツ・ムーディー超代数について、特異ベクトル公式に関する研究を行った。