• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2012 年度 研究成果報告書

代数多様体の高さのアラケロフ幾何的視点による研究とその応用

研究課題

  • PDF
研究課題/領域番号 21740012
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関京都大学

研究代表者

山木 壱彦  京都大学, 高等教育研究開発推進機構, 准教授 (80402973)

研究期間 (年度) 2009 – 2012
キーワード代数幾何
研究概要

式で定義された図形(代数多様体)には,「高さ」と呼ばれるその点や部分多様体の算術的複雑さを測る関数がある.高さを調べることにより,代数多様体の複雑度を記述することができる.また,代数多様体における小さな点の分布の様子と代数多様体の幾何的性質との関連の考察もできる.本研究では,幾つかの対象に対し高さや関連する事項を調べることによって,高さ自身やそれを用いた算術的性質の研究に大きな成果を得た.

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2012 2010 その他

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (3件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Graph invariants and the positivity of the height of the Gross-Schoen cycle for some curves2010

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiko Yamaki
    • 雑誌名

      Manuscripta mathematica

      巻: 131巻 ページ: 149-177

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Geometric Bogomolov conjecture for abelian varieties and some results for those with some degeneration (with an appendix by Walter Gubler: the minimal dimension of a canonical measure)

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiko Yamaki
    • 雑誌名

      manuscripta mathematica (2012 online)

    • DOI

      DOI:10.1007/s00229-012-0599-1

  • [学会発表] Strict supports of canonical measures and applications to the geometric Bogomolov conjecture2012

    • 著者名/発表者名
      山木壱彦 ,発表題目
    • 学会等名
      Paris-Barcelona-Kyoto seminar in Arakelov geometry
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2012-09-21
  • [学会発表] Geometric Bogomolov conjecture for abelian varieties and some results for those with some degeneration2010

    • 著者名/発表者名
      山木壱彦
    • 学会等名
      Paris-Barcelona-Kyoto seminar in Arakelov geometry
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2010-09-21
  • [学会発表] Recent development on the geometric Bogomolov conjecture2010

    • 著者名/発表者名
      山木壱彦
    • 学会等名
      Torsion of Abelian Schemes and Rational Points on Moduli Spaces
    • 発表場所
      ボルドー第一大学(フランス)
    • 年月日
      2010-01-25
  • [備考]

    • URL

      http://kyouindb.iimc.kyoto-u.ac.jp/j/jO6oW

URL: 

公開日: 2014-08-29  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi