高次元類体論から見た数論幾何学

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740015
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 平之内 俊郎 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教 (30532551)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 高次元類体論 / 代数的 K 理論

研究概要

研究成果の概要(和文):主に以下の成果が得られた.
(1) 混標数で十分たくさん1の冪根を含むような完備離散付値体に対するMilnor K群の構造の計算
(2) p 進体上の楕円曲線の積に対するサイクル写像の像及びChow 群の構造の計算
(3) 可換代数群に付随するMilnor型K群の構成と応用

研究成果

• [雑誌論文] On the cycle map for products of elliptic curves over a p-adic field (2013)
  • 著者名/発表者名: T. Hiranouchi and S. Hirayama
  • 雑誌名: Acta Arith 巻: 157 ページ: 101-118
  • DOI: DOI:10.4064/aa157-2-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Milnor K-group of a complete discrete valuation field (2012)
  • 著者名/発表者名: T. Hiranouchi
  • 雑誌名: Proc. Japan Acad., Ser. A 巻: 88、no. 4 ページ: 59-61
  • DOI: DOI:10.3792/pjaa.88.59
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ramification theory of truncated discrete valuation rings: a survey (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Hiranouchi
  • 雑誌名: Algebraic Number Theory and Related Topics 2008 -- a volume in RIMS-Bessatsu Series -- ページ: 35-43
  • DOI: DOI:10.4036/iis.2010.33
  • 査読あり
• [雑誌論文] Flat modules and Groebner bases over truncated discrete valuation rings (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Hiranouchi and Y. Taguchi
  • 雑誌名: Interdisciplinary of Information Sciences (IIS), Proceedings of Japan-Korea Joint Seminar on Number Theory and Related Topics 2008 巻: 16、no.1 ページ: 33-37
  • DOI: DOI:10.4036/iis.2010.33
  • 査読あり
• [雑誌論文] Class field theory for open curves over p-adic fields (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Hiranouchi
  • 雑誌名: Math. Z. 巻: 266、no.1 ページ: 107-113
  • DOI: DOI:10.1007/s00209-009-0556-1
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pure weight perfect Modules on divisorial schemes (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Hiranouchi and S. Mochizuki
  • 雑誌名: in ``Deformation Spaces'', Edited by: Hossein Abbaspour, Universit￥'e de Nantes, France, Matilde Marcolli, California Institute of Technology, Pasadena, CA, and Thomas Tradler, New York City College of Technology (CUNY), NY A publication of Vieweg Verlag
  • DOI: DOI:10.1007/978-3-8348-9680-3_3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Smallness of fundamental groups for arithmetic schemes (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Harada and T. Hiranouchi
  • 雑誌名: J. Number Theory 巻: 129,no. 11 ページ: 2702-2712
  • DOI: DOI:10.1007/978-3-8348-9680-3_3
  • 査読あり
• [学会発表] A tensor product in the category of reciprocity functors (2013)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: KANT2013
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2013-02-11
• [学会発表] 代数群に付随する Milnor 型K群と加法的 Chow 群, 代数的整数論とその周辺 (2012)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2012-12-06
• [学会発表] Bloch-加藤予想の楕円曲線類似について (2012)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 大阪大学整数論&保型形式セミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2012-11-30
• [学会発表] Kahler微分と染川K群, KANT2012 (2012)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 九州大学
  • 年月日: 2012-02-23
• [学会発表] Milnor K-group of a complete discrete valuation field (2012)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 日本数学会中四国例会
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2012-01-22
• [学会発表] On the image of the cycle map for the product of elliptic curves over a p-adic feld (2011)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: Industrious number theory 3, Korea Institute for Advanced Study
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2011-11-12
• [学会発表] non-connected K-theory revisited (2011)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: algebra seminar, KIAS
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2011-09-08
• [学会発表] ∞-categories for the working mathematician (2011)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: algebra seminar, KIAS
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2011-09-07
• [学会発表] ∞圏の圏のモデルについて (2011)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: SGAD2011
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-04-12
• [学会発表] ∞-categories for the working mathematician (2011)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: SGAD2011
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-04-12
• [学会発表] presentable(∞)圏と∞トポス (2011)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: SGAD2011
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2011-04-12
• [学会発表] On a filtration of Milnor K-groups modulo p^n for a henselian discrete valuation field (2011)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: KANT2011
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-02-18
• [学会発表] 非連結 K 群について (2010)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 九州代数的整数論2010
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 20100300
• [学会発表] On the image of the cycle map for the product of elliptic curves over a p-adic feld (2010)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: Oberseminar
  • 発表場所: Essen-Duisburg 大 学 , Germany
  • 年月日: 2010-10-14
• [学会発表] On a filtration associated with an isogeny on formal groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 第9回仙台広島整数論集
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2010-07-20
• [学会発表] Quasi-weak equivalences in complicial exact categories (2010)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 九州大学代数学セミナー
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2010-02-19
• [学会発表] Quasi-weak equivalences in complicial exact categories (2010)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: Sakura Workshop "Torsion of abelian schemes and rational points on moduli spaces",IMB
  • 発表場所: France
  • 年月日: 2010-01-29
• [学会発表] 最近の高次元類体論について (2009)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 広島大学理学研究科数学教室談話会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2009-12-01
• [学会発表] Smallness of fundamental groups for varieties over finite fields t-motives: Hodge structures (2009)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: transcendence and other motivic aspects, BIRS
  • 発表場所: Canada
  • 年月日: 2009-10-01
• [学会発表] Pure weight perfect Modules on divisorial schemes (2009)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 第8回広島整数論集会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2009-07-24
• [学会発表] 最近の高次元類体論について (2009)
  • 著者名/発表者名: 平之内俊郎
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所談話会
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2009-06-17