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Fano代数の研究を継続した。無限表現型のクイバーの道代数のはFano代数の重要な例であるが、その偏極を研究した。結果として自明なもの(標準t構造)とpreprojective代数の非可換射影スキームに対応するt構造のみの二種類しかない事が分かった。この結果は一般のFano代数に対しても同様の事が成り立つと期待される。クイバーの表現論は深く研究されておりその成果を用いて上記の結果を証明できた。一般のFano代数の表現論はまだ何も分かっていない様な状況であるが、上の事はFano代数の研究に指針を与える事が期待される。
AS-regular代数は非可換射影幾何学における中心的な研究対象であるが、毛利出氏との共同研究でFano代数とAS-regular代数の関係を研究した。そこでは先ず
AS-regular代数の定義を一般化した。AS-regular代数のquasi-Veronese代数はFano代数のtwisted preprojective代数になる事を示した。AS-regular代数は非可換次数環の良いクラスを見出すためにArtin-Schelterにより多項式環の良いホモロジカルな性質を抽出して定義されたものであるが、我々の定理はそれが実際にある意味では多項式環である事を言っている。また自身の結果と併せると大域次元が2のAS-regular代数が連接的である事が示される。この定理はD.Piontkovski氏により得られていたものである。彼の証明に比べ我々の証明は見通しが良く、任意の次元のAS-regular代数が連接的であるというA.Bondal氏の予想の解決の糸口になると期待される。
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