自由群の自己同型群の研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740050
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京理科大学 (2011); 京都大学 (2009-2010)
• 研究代表者: 佐藤 隆夫 東京理科大学, 理学部第二部・数学科, 講師 (70533256)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 自由群の自己同型群 / Johnson準同型 / 曲面の写像類群

研究概要

主な研究成果について列挙する.(1)自由群のIA-自己同型群の降中心列に付随するJohnson準同型の余核の決定,(2)自由群の自己同型群のJohnson余核,及び自由リー代数の微分代数のGL-既約分解の組み合わせ論的記述,(3)写像類群のJohnson準同型の全射性に関する新しい障害の構成,(4) IA-自己同型群のアーベル化を係数とする,自由群の自己同型群の1次元コホモロジーの計算.

研究成果

• [雑誌論文] On the Johnson filtration of the basis-conjugating automorphism group of a free group (2012)
  • 著者名/発表者名: Takao Satoh
  • 雑誌名: Michigan Mathematical Journal 巻: 61 ページ: 87-105
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the lower central series of the IA-automorphism group of a free group (2012)
  • 著者名/発表者名: Takao Satoh
  • 雑誌名: Journal of Pure and Applied Algebra 巻: 216 ページ: 709-717
  • 査読あり
• [雑誌論文] A reduction of the target of the Johnson homomorphisms of the automorphism group of a free group (2011)
  • 著者名/発表者名: Takao Satoh
  • 雑誌名: Transactions of American Mathematical Society 巻: 363 ページ: 1631-1664
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Johnson filtration of the McCool stabilizer subgroup of the automorphism group of a free group (2011)
  • 著者名/発表者名: Takao Satoh
  • 雑誌名: Proc. of Amer. Math. Soc 巻: 139 ページ: 1237-1245
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the lower central quotients of the free groups of finite rank of a certain variety (2011)
  • 著者名/発表者名: Takao Satoh
  • 雑誌名: Journal of Algebra 巻: 331 ページ: 449-465
  • 査読あり
• [雑誌論文] The kernel of the Magnus representation of the automorphism group of a free group is not finitely generated (2011)
  • 著者名/発表者名: Takao Satoh
  • 雑誌名: Mathematical Proceedings Cambridge Philosophical Society 巻: 151 ページ: 407-419
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the derivation algebra of the free Lie algebra and trace maps (2011)
  • 著者名/発表者名: Naoya Enomoto and Takao Satoh
  • 雑誌名: Algebraic and Geometric Topology 巻: 11 ページ: 2861-2901
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the image of the Burau representation of the IA-automorphism group of a free group (2010)
  • 著者名/発表者名: Takao Satoh
  • 雑誌名: Journal of Pure and Applied Algebra 巻: 214 ページ: 584-595
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the fourth Johnson homomorphism of the automorphism group of a free group (2010)
  • 著者名/発表者名: Takao Satoh
  • 雑誌名: Journal of Algebra 巻: 323 ページ: 3182-3201
  • 査読あり
• [学会発表] On the augmentation quotients of the IA-automorphism group of a free group (2012)
  • 発表場所: 東京工業大学トポロジーセミナー
  • 年月日: 2012-01-25
• [学会発表] On the Johnson cokernels of the mapping class group of a surface (2012)
  • 学会等名: トポロジー火曜セミナー
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2012-01-17
• [学会発表] On the derivation algebra of the free Lie algebra, and trace maps (2011)
  • 学会等名: 第38回変換群論シンポジウム
  • 発表場所: 兵庫県民会館
  • 年月日: 2011-11-20
• [学会発表] 曲面の写像類群のJohnson余核について (2011)
  • 学会等名: 城崎ホモトピー論研究会
  • 発表場所: 城崎町健康福祉センター
  • 年月日: 2011-11-04
• [学会発表] 自由リー代数の微分代数とTrace写像について (2011)
  • 学会等名: 幾何学コロキウム
  • 発表場所: 北海道大学理学部数学科
  • 年月日: 2011-09-12
• [学会発表] 自由群の自己同型群のねじれ係数コホモロジー群について (2011)
  • 学会等名: RIMS研究集会「有限群のコホモロジー論とその周辺」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-09-01
• [学会発表] 曲面の写像類群のJohnson準同型の余核について (2011)
  • 学会等名: RIMS研究集会「群の表現及び表現空間の幾何学的・解析的研究」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-06-23
• [学会発表] 曲面の写像類群のJohnson準同型の余核について (2011)
  • 学会等名: RIMS研究集会「変換群の幾何と組合せ論」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-06-16
• [学会発表] 曲面の写像類群のJohnson準同型の余核について (2011)
  • 学会等名: 特異点セミナー
  • 発表場所: 東京理科大学理学部数学科
  • 年月日: 2011-05-21
• [学会発表] On the cokernel of the Johnson homomorphism of the mapping class group of a surface (2011)
  • 学会等名: Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 年月日: 2011-03-08
• [学会発表] 自由群の自己同型群のねじれ係数コホモロジーについて (2011)
  • 学会等名: 北田先生を囲む研究集会
  • 発表場所: 京都市大学のまち交流センター
  • 年月日: 2011-02-12
• [学会発表] 自由群の自己同型群のねじれ係数コホモロジーについてII (2011)
  • 発表場所: 信州大学理学部数理・自然情報科学教室
  • 年月日: 2011-01-12
• [学会発表] 自由群の自己同型群のねじれ係数コホモロジーについてI (2011)
  • 学会等名: 信州大学理学部数理・自然情報科学教室
  • 発表場所: トポロジーセミナー
  • 年月日: 2011-01-11
• [学会発表] Teichmuller Theory (2010)
  • 学会等名: On the Johnson homomorphisms of the automorphism group of a free group
  • 発表場所: Oberwolfach
  • 年月日: 2010-12-04
• [学会発表] 自由群の自己同型群のJohnson filtrationについて (2010)
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] On the kernel of the Magnus representation of the automorphism group of a free group (2010)
  • 学会等名: 研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学」
  • 発表場所: 東大数理
  • 年月日: 2010-09-06
• [学会発表] On the Johnson filtration of the automorphism group of a free group (2010)
  • 学会等名: RIMS研究集会「変換群と手術理論」
  • 発表場所: 京大数理研
  • 年月日: 2010-09-01
• [学会発表] 自由群の自己同型群のMagnus表現の核について (2010)
  • 学会等名: 日本数学会春の年会
  • 発表場所: 慶應義塾大学矢上キャンパス
  • 年月日: 2010-03-24
• [学会発表] Geometry and Analysis (2009)
  • 学会等名: On the Johnson homomorphisms of the automorphism group of a free group
  • 発表場所: Paris
  • 年月日: 2009-12-21
• [学会発表] On the kernel of the Magnus representation of the automorphism group of a free group (2009)
  • 学会等名: 研究集会「第36回変換群論シンポジウム」
  • 発表場所: 大阪市立大学学術情報総合センター
  • 年月日: 2009-12-10
• [学会発表] On the Johnson filtration of the automorphism group of a free group (2009)
  • 学会等名: 研究集会「微分・代数トポロジーの現在と未来」
  • 発表場所: かんぽの宿徳島
  • 年月日: 2009-11-11
• [学会発表] 自由群の自己同型群のねじれ係数コホモロジー群について (2009)
  • 学会等名: 日本数学会秋の年会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] 自由群の自己同型群のJohnson準同型について (2009)
  • 学会等名: 研究集会「群と力学系に関わる離散幾何学」
  • 発表場所: 愛媛大学理学部数学科
  • 年月日: 2009-09-02
• [学会発表] 自由群の自己同型群のJohnson準同型について (2009)
  • 学会等名: 京都大学大学院理学研究科数学教室談話会
  • 発表場所: 京都大学大学院理学研究科数学教室
  • 年月日: 2009-05-27