3次元多様体上の葉層構造

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740055
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 村井 紘子 奈良女子大学, 理学部, 助教 (40456843)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 3次元多様体 / Heegaard 分解 / Heegaard 曲面 / 本質的lamination / 結び目 / 葉層構造

研究概要

3次元多様体内の本質的lamination と、strongly irreducible なHeegaard 分解を与えるHeegaard 曲面の交わりを調べた。本質的lamination を本質的曲面に置き換えた場合、単純閉曲線で交わるようにできることが知られているが、特にHeegaard 曲面の種数が2 のとき、これと類似の結果を得た。またnoncompactな対象ならではの興味深い現象が起こることを確認した。

研究成果

• [雑誌論文] Gap of codimension one foliations (2012)
  • 著者名/発表者名: H. Murai
  • 雑誌名: Kobe Journal of Mathematics 巻: Vol.29 ページ: 1-24
  • 査読あり
• [学会発表] A Haken type theorem on intersections of essential laminations and genus 2 Heegaard surfaces (2011)
  • 著者名/発表者名: 小林毅、村井紘子
  • 学会等名: 九大トポロジー金曜セミナー
  • 発表場所: 九州大学伊都キャンパス
  • 年月日: 2011-07-22
• [学会発表] A Haken type theorem on intersections of essential laminations and genus 2 Heegaard surfaces (2011)
  • 著者名/発表者名: 小林毅、村井紘子
  • 学会等名: Workshop on Topology and Geometry-Heegaard splitting of 3-manifolds--
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2011-06-28
• [学会発表] A Haken type theorem on intersections of essential laminations and genus 2 Heegaard surfaces (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi、H. Murai
  • 学会等名: Workshop on Low Dimensional Topology in Shanghai and Suzhou
  • 発表場所: Suzhou University、China
  • 年月日: 2011-05-17
• [学会発表] Toward Haken type theorems for essential laminations in 3-manifolds (2011)
  • 著者名/発表者名: 小林毅、村井紘子
  • 学会等名: 東北大学幾何セミナー
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2011-01-18
• [学会発表] Toward Haken type theorems for essential laminations in 3-manifolds : Proposal of fundamental settings and applications (2011)
  • 著者名/発表者名: 小林毅、村井紘子
  • 学会等名: The Seventh East Asian School of Knots and Related Topics
  • 発表場所: HAKUWA ホテル、広島
  • 年月日: 2011-01-11
• [学会発表] Toward Haken type theorems for essential laminations in 3-manifolds : Proposal of fundamental settings and applications (2010)
  • 著者名/発表者名: 小林毅、村井紘子
  • 学会等名: E-KOOK セミナー2010
  • 発表場所: 大阪市立大学学術情報センター
  • 年月日: 2010-08-28
• [学会発表] 結び目理論と語のトポロジー理論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 村井紘子
  • 学会等名: 2009年度数学・物理学・情報科学の研究交流シンポジウム
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 年月日: 2009-12-19
• [学会発表] Essential laminations and the distance of Heegaard splittings (2009)
  • 著者名/発表者名: 小 林 毅 、 村井紘子
  • 学会等名: 葉層構造と微分同相群研究集会(Foliations and Groups of Diffeomorphisms)
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2009-10-28
• [学会発表] 結び目補空間の葉層構造について (2009)
  • 著者名/発表者名: 村井紘子
  • 学会等名: 大阪市立大学院生談話会
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2009-10-03
• [学会発表] Introduction to essential laminations (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Murai
  • 学会等名: 奈良女子大学低次元トポロジー小研究会
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 年月日: 2009-08-17
• [備考]
  • URL: http://koto10.nara-wu.ac.jp/Profiles/10/0000903/profile.html