2012 年度研究成果報告書

結晶確率モデルの古典力学系による導出

研究課題

研究課題/領域番号	21740063
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	筑波大学
研究代表者	梁松筑波大学, 数理物質系, 准教授 (60324399)
研究期間 (年度)	2009 – 2012
キーワード	確率論
研究概要	理想気体環境に入れられた二つの重粒子が、環境軽粒子達とナン・ランダムな相互作用をしながら動く系について、軽粒子の質量が0に収束するとき、重粒子達の挙動を考えた。特に、二つの重粒子が異種類の場合については、ある反射壁を持つ拡散過程に収束することを証明した。また、同種類でありかつ重粒子達の挙動には相対効果がある場合については、対応している確率微分方程式族の極限を考えることにより、問題にしている極限過程の候補となる確率過程を具体的に求めた。波環境についても同問題を研究した。

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