セミマルチンゲールに対する離散観測推定の理論と実装

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740073
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 清水 泰隆 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (70423085)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 統計数学 / 確率過程 / 漸近理論

研究概要

金融や保険の資産モデルなどに応用される確率モデルに含まれる未知パラメータに対する,データに基づく実際的な推定手法を開発し,その理論的な正当性を数学的に証明した.その手法の計算機への実装も進行中である.

研究成果

• [雑誌論文] Local asymptotic mixed normality for discretely observed non-recurrent Ornstein-Uhlenbeck processes (2012)
  • 著者名/発表者名: Shimizu, Y.
  • 雑誌名: Ann. Inst. Statist. Math. 巻: vol.64, no.1 ページ: 193-211
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimation of the expected discounted penalty function for Levy insurance risks (2011)
  • 著者名/発表者名: Shimizu, Y.
  • 雑誌名: Math. Method of Statist. 巻: vol.20, no.2 ページ: 125-149
  • 査読あり
• [雑誌論文] 危険理論におけるGerber-Shiu関数と統計的推測 (2011)
  • 著者名/発表者名: 清水泰隆
  • 雑誌名: 統計数理 巻: vol.59, no.1 ページ: 105-124
  • 査読あり
• [雑誌論文] Threshold selection in jump-discriminant filter for discretely observed jump processes (2010)
  • 著者名/発表者名: Shimizu, Y.
  • 雑誌名: Statist. Methods and Appl. 巻: vol.19, no.3 ページ: 355-378
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimation of parameters for discretely observed diffusion processes with a variety of rates for information (2010)
  • 著者名/発表者名: Shimizu, Y
  • 雑誌名: Ann. Inst. Statist. Math. 巻: vol.64, no.3 ページ: 545-575
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nonparametric estimation of the Gerber-Shiu function for the Wiener-Poisson risk model (2010)
  • 著者名/発表者名: Shimizu, Y.
  • 雑誌名: Scand. Actuarial Journal 巻: no.1 ページ: 56-69
  • 査読あり
• [雑誌論文] Notes on drift estimation for certain non-recurrent diffusion processes from sampled data (2009)
  • 著者名/発表者名: Shimizu, Y.
  • 雑誌名: Statistics & Probability Letters 巻: vol.79, no.20 ページ: 2200-2207
  • 査読あり
• [雑誌論文] 飛躍型確率過程に対する離散観測による閾値推定法 (2009)
  • 著者名/発表者名: 清水泰隆
  • 雑誌名: 統計数理 巻: vol.57, no.1 ページ: 97-118
  • 査読あり
• [雑誌論文] Functional estimation for Levy measures of semimartingales with Poissonian jumps (2009)
  • 著者名/発表者名: Shimizu, Y.
  • 雑誌名: J. Multivariate Anal. 巻: vol.100, no.6 ページ: 1073-1092
  • 査読あり
• [学会発表] On estimating ruin related quantities under Levy insurance risks (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasutaka Shimizu
  • 学会等名: STATISTICS2011 CANADA
  • 発表場所: Concordia University, Canada
  • 年月日: 2011-07-04
• [学会発表] Edgeworth type expansion of ruin probability under Levy risk processes in the small loading asymptotics (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasutaka Shimizu
  • 学会等名: The 15th International Congress on Insurance : Mathematics and Economics
  • 発表場所: University of Trieste, Italy
  • 年月日: 2011-06-15
• [学会発表] Notes on estimating the probability of ruin and some generalization (2011)
  • 著者名/発表者名: 清水泰隆
  • 学会等名: 統計数学セミナー
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2011-01-19
• [学会発表] Nonparametric estimation of the Gerber-Shiu function for Levy insurance risks (2010)
  • 著者名/発表者名: 清水泰隆
  • 学会等名: 金融工学・数理・計量ファイナンスの諸問題2010
  • 発表場所: 大阪市中央公会堂
  • 年月日: 2010-12-04
• [学会発表] Gerber-Shiu functions and the statistical inference (2010)
  • 著者名/発表者名: 清水泰隆
  • 学会等名: 諸分野との協働による数理科学のフロンティア
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-11-19
• [学会発表] Gerber-Shiu functions and the statistical inference (2010)
  • 著者名/発表者名: 清水泰隆
  • 学会等名: 統計モデルによる現象の解析,並びに,その基礎理論
  • 発表場所: 山形テルサ
  • 年月日: 2010-10-23
• [学会発表] Nonparametric estimation of the Gerber-Shiu function for the risk process perturbed by diffusion (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasutaka Shimizu
  • 学会等名: MATHEMATICAL FINANCE AND RELATED ISSUES
  • 発表場所: 京都リサーチパーク
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] 摂動リスクモデルに対する期待割引罰則関数の推定 (2010)
  • 著者名/発表者名: 清水泰隆
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-08
• [学会発表] Nonparametric estimation of the Gerber-Shiu function for the risk process perturbed by diffusion (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasutaka Shimizu
  • 学会等名: The 14th International Congress on Insurance : Mathematics and Economics
  • 発表場所: University of Tronto, Canada
  • 年月日: 2010-06-18
• [学会発表] Estimation of parameters for discretely observed diffusion processes with a variety of rates for information (2010)
  • 著者名/発表者名: Yasutaka Shimizu
  • 学会等名: Stochastic Analysis and Statistical Inference V
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2010-02-23
• [学会発表] Quadratic type contrast functions for discretely observed non-ergodic diffusion processes (2009)
  • 著者名/発表者名: Yasutaka Shimizu
  • 学会等名: DYNSTOCH2009
  • 発表場所: Humboldt-Universitat, Germany
  • 年月日: 2009-10-08
• [学会発表] 非エルゴード的過程の離散観測推定について (2009)
  • 著者名/発表者名: 清水泰隆
  • 学会等名: 日本数学会,秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] 非再帰的OU過程に対する離散観測推定について (2009)
  • 著者名/発表者名: 清水泰隆
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2009-09-07
• [備考]
  • URL: http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~yasutaka/