粘弾性流れ問題の数値解析

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740078
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 田上 大助 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40315122)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 粘弾性流れ / 3場ナヴィエ・ストークス方程式 / オルドロイドB方程式 / ギースカスモデル / PTTモデル / 圧力安定化有限要素法 / 最適誤差評価 / 急縮小管流れ

研究概要

いくつかの線形あるいは非線形モデルに基づく粘弾性流れ問題に通常の混合型有限要素法や圧力安定化有限要素法を適用し, 誤差解析や数値実験を行った. 厳密解が分かっている問題では数理的正当化によって得られた誤差評価が再現できることを, 急縮小流れと呼ばれる良く知られた物理的な検証問題では実験で観測される渦長が再現できることをそれぞれ確認し, 提案した数値計算手法の信頼性向上に寄与した.

研究成果

• [雑誌論文] Polygonal Hele-Shaw Problem with Surface Tension (2013)
  • 著者名/発表者名: Kimura, M., Tagami, D., and Yazaki, S.
  • 雑誌名: Interfaces and Free Boundaries 巻: Vol.15 ページ: 77-93
  • 査読あり
• [雑誌論文] Finite Element Computation for Scattering Problems of Microhologram using DtN Map (2010)
  • 著者名/発表者名: Mizuyama, Y., Shinde, T., Tabata, M., and Tagami, D
  • 雑誌名: JSIAM Letters 巻: Vol.2 ページ: 45-48
  • 査読あり
• [学会発表] 面積保存スキームを用いた移動境界流れの有限要素計算 (2012)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助, 門田 昂也
  • 学会等名: 第26回数値流体力学シンポジウム
  • 発表場所: 国立オリンピック記念青少年センター(渋谷区).
  • 年月日: 2012-12-19
• [学会発表] 有限要素法を用いた流れ問題の数値解析-誤差評価から並列計算まで- (2012)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 日本数学会2012年度秋季総合分科会応用数学分科会 特別講演
  • 発表場所: 九州大学(福岡市), 招待講演
  • 年月日: 2012-09-21
• [学会発表] Numerical Analysis of Moving Boundary Problems using an Area- Preserving Scheme (2012)
  • 著者名/発表者名: Tagami, D.
  • 学会等名: The 6th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOAMS2012)
  • 発表場所: ウィーン大学(ウィーン市, オーストリア)
  • 年月日: 2012-09-12
• [学会発表] いくつかの異なる構成方程式を用いた粘弾性流れ問題の有限要素解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 日本応用数理学会2012年度年会
  • 発表場所: 稚内全日空ホテル(稚内市)
  • 年月日: 2012-08-29
• [学会発表] 時間2 次精度の面積保存スキームを用いた移動境界流れ問題の数値解析 (2012)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 第17回計算工学講演会
  • 発表場所: 京都教育文化センター(京都市)
  • 年月日: 2012-05-31
• [学会発表] 圧力安定化有限要素法を用いた粘弾性流れの数値計算 (2012)
  • 著者名/発表者名: 安藤 和博, 田上 大助
  • 学会等名: 日本応用数理学会2012年研究部会連合発表会
  • 発表場所: 九州大学(福岡市)
  • 年月日: 2012-03-08
• [学会発表] 粘弾性の数理モデル, ワークショップ"連続体力学の現象と数理II" (2012)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 発表場所: 九州大学(福岡市).
  • 年月日: 2012-02-21
• [学会発表] Numerical Computations of Stokes Flows with the Moving Boundary by an Area-Preserving Scheme (2011)
  • 著者名/発表者名: Tagami, D
  • 学会等名: Workshop on Reliability in Scientific Computing and Related Topics
  • 発表場所: 九十九島ビジターセンター(佐世保市).
  • 年月日: 2011-11-25
• [学会発表] 粘弾性流れ問題の数値計算 (2011)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 第24回計算力学講演会
  • 発表場所: 岡山大学(岡山市)
  • 年月日: 2011-10-10
• [学会発表] 移動境界を持つStokes 流れ問題の面積保存スキームを用いた数値計 (2011)
  • 著者名/発表者名: 古田 賢司, 田上 大助
  • 学会等名: 日本応用数理学会2011年度年会
  • 発表場所: 同志社大学(京都市)
  • 年月日: 2011-09-16
• [学会発表] 面積保存スキームを用いた移動境界問題の数値計算 (2011)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助, 古田 賢司, 木村 正人
  • 学会等名: 第16回計算工学講演会
  • 発表場所: 東京大学(柏市)
  • 年月日: 2011-05-25
• [学会発表] 粘弾性の数理モデル, ワークショップ"連続体力学の現象と数理" (2011)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 発表場所: 九州大学(福岡市)
  • 年月日: 2011-02-21
• [学会発表] 流れ問題の有限要素計算と誤差評価, 明治大学GCOE現象数理学の形成と発展 (2011)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 第8回現象数理若手シンポジウム航空機の数理流体モデルと数値解析
  • 発表場所: 明治大学(川崎市), 招待講演
  • 年月日: 2011-01-12
• [学会発表] 粘弾性流れ問題の有限要素計算と誤差評価 (2010)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 研究集会"数値解析と計算の信頼性評価"
  • 発表場所: ハウステンボス(佐世保市).
  • 年月日: 2010-11-21
• [学会発表] 粘弾性流れ問題の数値計算に対する数理的正当化 (2010)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 第23回計算力学講演会
  • 発表場所: 北見工業大学(北見市)
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] A Finite Element Computation of Polygonal Moving Boundaries (2010)
  • 著者名/発表者名: Tagami, D.
  • 学会等名: Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2010
  • 発表場所: チェコ工科大学プラハ校(プラハ市, チェコ共和国).
  • 年月日: 2010-08-30
• [学会発表] Oldroyd-B モデルを用いた粘弾性流れ問題の有限要素解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 第15回計算工学講演会
  • 発表場所: 九州大学(福岡市).
  • 年月日: 2010-05-26
• [学会発表] 粘弾性流れ問題の有限要素解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 研究集会"数値シミュレーションの理論と実践"
  • 発表場所: 九州大学(福岡市)
  • 年月日: 2010-02-16
• [学会発表] 粘弾性流れ問題の数値計算 (2009)
  • 著者名/発表者名: 田上 大助
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所研究集会"数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開"
  • 発表場所: 京都大学(京都市).
  • 年月日: 2009-12-15
• [学会発表] Numerical Computations of Energy Balances in Thermal Convection Problems (2009)
  • 著者名/発表者名: Tagami, D.
  • 学会等名: First International Conference on Computational Methods for Thermal Problems (ThermaComp2009)
  • 発表場所: ヴィラ・ドリア・ダングリ(ナポリ市, イタリア).
  • 年月日: 2009-09-08