交差に着目した経路問題の多項式時間で解けるクラス

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740082
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 小田 芳彰 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (90325043)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 離散数学 / 組合せ論 / 巡回セールスマン問題 / アルゴリズム / 計算量理論

研究概要

巡回セールスマン問題はNP困難に属することで知られる有名な問題の1つである.本研究では,この問題とその一般化である車両配送問題および複数の倉庫を持つ車両配送問題について,特に「交差」の条件に着目して取り組み,これらの問題に対する多項式時間で解けるクラスに関していくつかの結果を得た.また,平面上のn点凸状配置に対するハミルトン閉路のフリップによる「交差」の解消に関する問題およびそれに類似する問題についても結果を得た.

研究成果

• [雑誌論文] K_6-minors in triangulations on the nonorientable surface of genus 3 (2010)
  • 著者名/発表者名: R. Mukae, A. Nakamoto, Y. Oda, Y. Suzuki
  • 雑誌名: Graphs and Combinatorics 巻: 26 ページ: 559-570
  • 査読あり
• [雑誌論文] 3-trees with few vertices of degree 3 in circuit graphs (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Nakamoto, Y. Oda and K. Ota
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: 309 ページ: 666-672
  • 査読あり
• [学会発表] 反転に関するいくつかの問題 (2012)
  • 著者名/発表者名: 小田芳彰
  • 学会等名: 関西グラフ理論研究集会
  • 発表場所: 加計国際学術交流センタ
  • 年月日: 2012-03-07
• [学会発表] 経路問題と計算量-経路問題の多項式時間で解けるクラス (2011)
  • 著者名/発表者名: 小田芳彰
  • 学会等名: 離散数理構造とその応用
  • 発表場所: 名古屋大学多元数理科学研究科
  • 年月日: 2011-11-19
• [学会発表] 複数の倉庫がある車両配送問題の多項式時間で解けるクラス (2010)
  • 著者名/発表者名: 小田芳彰
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学
  • 年月日: 2010-12-18
• [学会発表] Special cases of the multi-depot vehicle routing problem (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshiaki Oda
  • 学会等名: The 3^<rd> Pacific Workshop on Discrete Mathematics
  • 発表場所: Tokai University Pacific Center, Hawaii
  • 年月日: 2010-12-09
• [学会発表] 経路問題と離散数学 (2009)
  • 著者名/発表者名: 小田芳彰
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-24
• [備考]
  • URL: http://www.math.keio.ac.jp/～oda/