ナヴィエ・ストークス方程式の解の特異点解析

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740106
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 神奈川大学
• 研究代表者: 鈴木 友之 神奈川大学, 工学部, 助手 (80452423)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 偏微分方程式

研究概要

Navier-Stokes方程式の弱解の正則性を圧力に対するある条件の下で証明した.特に,圧力がLorentz空間に基づくスケール不変な空間において十分小さい場合,換言すれば自己相似的に小さい場合の爆発の可能性を排除した。またこの結果はMHD方程式に対しては,圧力項に加え磁場がスケール不変なLorentz空間に属している場合に同様の結果が成り立つことも示された。

研究成果

• [雑誌論文] Regularity criteria in weak spaces in terms of the pressure to the MHD equations
  • 著者名/発表者名: T.Suzuki
  • 雑誌名: AIMS proceeding 掲載確定
• [学会発表] Navier-Stokes方程式のエネルギー等式について (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木友之
  • 学会等名: 2010年度日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] On regularity of weak solutions to the Navier-Stokes equations in Lorentz spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木友之
  • 学会等名: 若手による流体力学基礎方程式研究集会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-07-06
• [学会発表] Regularity criterion via pressure in Lorentz spaces to the MHD equations (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木友之
  • 学会等名: AIMS conference
  • 発表場所: Dresden University of Technology, Germany
  • 年月日: 2010-05-25
• [学会発表] Regularity criterion of weak solutions via pressure in Lorentz spaces to the Navier-Stokes equations (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木友之
  • 学会等名: Workshop on PDE
  • 発表場所: University of Paderborn, Germany
  • 年月日: 2010-03-03
• [学会発表] Survey on regularity criteria to the Navier-Stokes equations in Lorentz space (2010)
  • 著者名/発表者名: 鈴木友之
  • 発表場所: Sogang University, 韓国
  • 年月日: 2010-01-28
• [学会発表] 圧力の条件の下でのNavier-Stokes方程式の弱解の正則性について (2009)
  • 著者名/発表者名: 鈴木友之
  • 学会等名: 2009年度日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [備考] ホームページ等