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本研究の目的は、特異点に付随した代数的局所コホモロジーとホロノミック系を解析することにより、特異点のデフォーメーションとb-関数との関係を明らかにすることである。
21年度の研究では、超平面孤立特異点fで、不変量L(f)が2であるようなものについて、b-関数計算における代数的局所コホモロジーの役割を明らかにした。この結果から、L(f)=2の場合に、デフォーメーションによってミルナー数が変化しないような、μ-不変デフォーメーションによるb-関数の根の変化の個数に対して成り立つと予想される一定の法則に関する裏づけを与えることができた。
本研究課題に関する情報収集及び研究成果発表のため、2009年8月にストラスブール(フランス)で開催された研究会"Singularities in Geometry and Topology(幾何学と位相幾何学における特異点の研究"に参加し、研究発表を行った。
また、2009年10月に関西学院大学と京都大学の共催で行われた研究会"超局所解析とその周辺"において研究発表を行った。
この研究成果に関して論文を執筆し、現在投稿中である。
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