2011 年度研究成果報告書

計算代数解析に基づく孤立特異点のデフォーメーションとb関数との関係の研究

研究課題

研究課題/領域番号	21740108
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	基礎解析学
研究機関	近畿大学
研究代表者	中村弥生近畿大学, 理工学部, 准教授 (60388494)
研究期間 (年度)	2009 – 2011
キーワード	代数解析 / D加群 / 代数的局所コホモロジー / 孤立特異点 / b関数
研究概要	孤立特異点に付随した代数的局所コホモロジーとホロノミック系を、計算代数解析の観点から解析し、特に孤立特異点のμ不変デフォーメーションに対して、微分方程式系に一定の条件を課した場合のデフォーメーションとb関数の根の変化に関する公式を与えた。また、ライフェンの特異点に対するホロノミック系の構成に関する解析を行うことによって、Logarithmic Comparison Theoremの考察に有用となるホロノミック系の階数に関する結果を得た。