対称マルコフ過程における加法的汎関数の大偏差原理

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740109
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 防衛大学校 (2010-2011); 鳥羽商船高等専門学校 (2009)
• 研究代表者: 土田 兼治 防衛大学校, 総合教育学群, 講師 (80466523)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• キーワード: 確率論

研究概要

本研究において、研究者は様々な対称マルコフ過程から生成される加法的汎関数の大偏差原理を証明した。また加法的汎関数の大偏差原理が成り立つためのある十分条件を見いだし、それを論文にまとめ出版された。

研究成果

• [雑誌論文] Large deviations for discontinuous additive functionals of symmetric stable processes (2011)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治、竹田雅好
  • 雑誌名: Mathematiche Nachrichten 巻: 284 ページ: 1148-1171
  • DOI: DOI:10.1002/mana.200810843
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a sufficient condition for large deviations of additive functionals (2011)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 雑誌名: Stochastics and Dynamics 巻: 11 ページ: 157-181
  • DOI: DOI:10.1142/S0219493711003218
  • 査読あり
• [学会発表] Strong and weak disorder for Levy Directed polymers in random environment (2011)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 学会等名: Probability and PDE
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 20110111-13
• [学会発表] Differentiability of spectral functions for nearly stable processes (2011)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 学会等名: KKR敬天閣
  • 発表場所: KKR敬天閣、鹿児島
  • 年月日: 2011-11-05
• [学会発表] 加法的汎関数の大偏差原理が成り立つための十分条件について (2011)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 学会等名: 東京確率論セミナー
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2011-10-18
• [学会発表] Differentiability of spectral functions for nearly stable processes and large deviations (2011)
  • 著者名/発表者名: 田原喜宏
  • 学会等名: 日本数学会2011年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-29
• [学会発表] Large deviations for additive functionals of nearly stable processes (2011)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 学会等名: 東北確率論セミナー
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2011-06-17
• [学会発表] Large deviations for additive functionals of nearly stable rocesses (2011)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 学会等名: UW Probability seminar、University of Washington
  • 発表場所: United States
  • 年月日: 2011-03-09
• [学会発表] Large deviations for additive functionals of jump type Markov processes (2010)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 学会等名: 第13回広島応用解析セミナー
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 20100823-24
• [学会発表] Large deviations for discontinuous Additive functionals of symmetric stable processes (2009)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 学会等名: Workshop on Limit Theorems、Institute of Information Theory and Automation, Academy of Sciences of the Czech Republic
  • 発表場所: チェコ共和国、プラハ
  • 年月日: 20090803-06
• [学会発表] Large deviations for additive functionals with jumps (2009)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 学会等名: Kyoto RIMS Workshop on Stochastic Analysis of Jump Process and Related Topics
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 20090708-10
• [学会発表] Large deviations for additive functinoals with jumps (2009)
  • 著者名/発表者名: 土田兼治
  • 学会等名: 東北確率論セミナー
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2009-06-18