2012 年度実績報告書

作用素環上の離散郡作用と不変量の研究

研究課題

研究課題/領域番号	21740119
研究機関	大阪教育大学
研究代表者	岡安類大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (70362746)
研究期間 (年度)	2009-04-01 – 2013-03-31
キーワード	作用素環 / 離散群
研究概要	N.P.BrwonとE.Guentnerによって新しい群C環の構成方法が与えられた。これは可算離散群上の有界関数全体からなる可換C環の代数的なイデアルに付随して定義されている。私は彼らの提示した未解決問題を完全に解決した。即ち、有限生成自由群を考え、p乗総和可能関数全体からなるイデアルに付随する自由群C環は、pの値が異なれば、互いに非同型であることを証明した。更にこれら互いに非同型な自由群C環はトレース状態を唯一つ持つことも証明した。
現在までの達成度 (区分)	理由 24年度が最終年度であるため、記入しない。
今後の研究の推進方策	24年度が最終年度であるため、記入しない。