作用素環上の離散郡作用と不変量の研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21740119
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 大阪教育大学
• 研究代表者: 岡安 類 大阪教育大学, 教育学部, 准教授 (70362746)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• キーワード: 作用素環 / エントロピー / 離散群 / 自己同型写像

研究概要

作用素環のエントロピーの研究を行った。(1) Linによって定義されたTAF環に対して、自己同型写像のエントロピーをVoiculescuの方法に従って新しく定義し、そのエントロピーの性質や例について研究を行った。(2) PimsnerとPopaによって定義された作用素環とその部分環の組に対する相対エントロピーとM. Chodaによって定義された2つの部分環の組に対する相対エントロピーの研究を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Entropy for C*-algebras with tracial rank zero (2010)
  • 著者名/発表者名: Rui Okayasu
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 巻: 138 ページ: 3609-3621
  • 査読あり
• [雑誌論文] Relative entropy for abelian subalgebras (2010)
  • 著者名/発表者名: Rui Okayasu:
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics 巻: 21 ページ: 537-550
  • 査読あり
• [学会発表] Free group C*-algebras associated with lp (2012)
  • 学会等名: Harmonic analysis, operator algebras and representations
  • 発表場所: CIRM(フランス)
  • 年月日: 20121000
• [学会発表] Free group C*-algebras associated with lp (2012)
  • 学会等名: Workshop on Semiprojective C*-Algebras
  • 発表場所: University of Copenhagen(デンマーク)
  • 年月日: 20120900
• [学会発表] Free group C*-algebras associated with lp (2012)
  • 学会等名: 日本数学会函数解析学分科会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 20120900
• [学会発表] Free group C*-algebras associated with lp (2012)
  • 学会等名: 研究集会「作用素環論の最近の発展と関連する話題について」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20120900
• [学会発表] Free group C*-algebras associated with lp (2012)
  • 学会等名: Great Plains Operator Theory Symposium
  • 発表場所: University of HoustonHouston(アメリカ合衆国)
  • 年月日: 20120500
• [学会発表] Free group C*-algebras associated with lp (2012)
  • 学会等名: 京都作用素環セミナー
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20120400
• [学会発表] On the Toeplitz algebras of quasi-lattice ordered groups (2011)
  • 学会等名: 共同研究「作用素環の対称性の研究」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20110100
• [学会発表] Tracial topological approximation entropy (2010)
  • 学会等名: 作用素論・作用素環論研究集会
  • 発表場所: 東京理科大学森戸記念館
  • 年月日: 20101100
• [学会発表] Entropy for C*-algebras with tracial rank zero (2010)
  • 学会等名: 日本数学会函数解析学分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 20100900
• [備考]
  • URL: http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~rui/index-j.html