| 研究概要 |
開弦の理論は境界を持つ2次元の共形場の理論で記述される。従って境界を持つ2次元の共形場の理論がひとつ与えられたときに、対応する開弦の場の理論の古典解を系統的に構成することが開弦の場の理論における重要な課題である。昨年度の研究で、境界を持つ共形場の理論における境界条件を変える演算子を用いて開弦の場の理論の解析解を構成することに成功したが、この研究成果を拡張し、研究室の大学院生である野海氏との共同研究により、境界を持つ共形場の理論における境界条件を変える演算子を用いてBerkovits型の超弦の開弦の場の理論の解析解を構成することに成功した。昨年度の解析解に基づいた構成であるため、昨年度の解と同様に境界条件を変える演算子がある正則条件を満たしている場合に限定されてはいるが、一般の境界条件に対応する開弦の場の理論の解の構成に向けて、超弦の開弦の場の理論においても有望なアプローチになり得ると考えられる。
このように近年の開弦の場の理論における解析的手法の進展は、超弦の開弦の場の理論にも拡張されてきているので、超弦の開弦の場の理論の量子化を真剣に考えるべき時期が来ていると考えられる。そこでKroyter, Schnabl,研究室の大学院生である鳥居氏、Zwiebachとの共同研究により、Berkovits型の超弦の開弦の場の理論の量子化に向けての第一歩として、自由な理論のゲージ固定条件を詳細に調べ、伝播関数を求めた。ボソニックな開弦の場の理論の場合と同様に、ghosts for ghosts, ghosts for ghosts for ghostsなど無限の種類の開弦の場が必要になるが、世界面上の共形場の理論のどのような量子数を持つ開弦の場が現れるかを同定し、Batalin-Vilkovisky形式におけるマスター方程式の解を構成した。
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