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申請時の研究計画に従って、ゲージ理論による弦理論の理解に関する研究を行った。今年度の前半は、弦理論を対称性から理解することを目指して、対応するゲージ理論である超対称ヤン・ミルズ理論のトレース演算子における可積分性の研究を行った。超対称ヤン・ミルズ理論の可積分性を調べる上で、それまでの研究で仮定されていたevaluation表現が、ヤンギアン代数の定義方程式であるセール関係式を満たすことを代表者の先行研究で示したが、その性質は超対称ヤン・ミルズ理論の対称性代数に対してだけでなく、その変形代数である例外代数に対しても成り立つことを証明することができた。つまり、超対称ヤン・ミルズ理論の対称性代数はキリング形式が縮退しており、例外代数はもともとその縮退を解くという技術的な理由で導入されたが、この変形がevaluation表現を保つことがわかり、この変形自体に物理的な意味があることが示唆された。この結果を以前の論文に付け加えて、まとめて論文雑誌に投稿した。また、今年度の後半は、弦の相互作用を理解するために、光円錐型弦の場の理論の構成を詳しく見直した。これまで構成されたPP波背景上の弦の場の理論を振り返ると、PP波背景の対称性代数のある部分代数しか本質的な役割を果たしていないことがわかった。これに基づいて、より一般的な背景における弦の場の理論の構成に対して、ある代数的な模型を提案することができた。この研究成果は現在論文準備中であり、近日中に投稿する予定である。
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