| 研究概要 |
ゼロギャップ半導体であるグラフェンにおいては,ハニカム格子の特徴を反映した特異な線形分散に起因して,様々な興味深い物性が実現することが知られている.最近,この系に対する相互作用効果に関連して,ハニカム格子上のハバード模型における電子相関効果が俄かに注目を集めている.本研究では,この系の基底状態について調べるために,クラスタ動的理論の線形化した新しい近似法を開発した.新しく開発された線形化クラスタ動的平均場理論は,通常膨大な数値計算を必要とするクラスタ動的平均場理論を簡単化し,系統的な研究を可能とした.また,準粒子分散等に関して半解析的な表式を与え,数値計算誤差による曖昧さが排除した.先ず,この方法を用いて,次近接ホッピングを持つ正方格子ハバード模型におけるモット転移について調べた.得られた相図は,大規模数値計算,経路積分繰り込み群法による結果と非常に良く一致した.次に,ハニカム格子ハバード模型におけるモット転移と反強磁性転移について調べた。フェルミ面上に状態密度が存在しないことに起因して,反強磁性転移が有限の相互作用に対して実現することを確かめた.さらに,モット転移について調べ,無限小の相互作用により微小なエネルギーギャップが開き,絶縁体となることが分かった.これは,ハニカム格子上ハバード模型においては,相互作用の小さい領域において新奇なスピン液体相が実現することを示唆する結果である.
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