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(1)1次元スピンレスフェルミオン系の1粒子スペクトル関数をBethe仮説法を用いて十分大きい系での精度の良い結果を得た。Jordan-Wigner変換によりHeisenberg模型と同じ熱力学性質を持つがフェルミオン・ボソンの統計性の違いにより、密度相関関数とは異なり、1粒子スペクトル関数に違いが現れることを具体的に示した。低エネルギー領域では朝永-Luttinger流体の性質からスペクトル強度は連続的な構造をもつと期待されるが、デルタ関数ではないが、それに近い、鋭い1粒子(ホール)的なスペクトル強度を持つことを示した。さらに高エネルギー領域での束縛状態の寄与が大きいことを直接確かめた。本研究で得られた1粒子スペクトル関数は角度分解(逆)光電子分光により観測される物理量である。
(2)逆2乗に比例する相互作用を持つ可解である、Sutherland模型では動力学における素励起が分数統計に従う自由粒子で表されることが知られている。この模型の「相対論」的な拡張であるRuijsenaars-Schneider模型の1粒子付加スペクトル関数の解析形をMacdonald対称多項式に関する数学公式を用いることで、共形場理論で記述される低エネルギー極限を超えて、全エネルギー領域で得られた。未だ熱力学極限での一般式は得られていないが、一般の有限系での表式から「相対論」的な拡張された場合でも素励起が分数統計に従う自由粒子で表されることを示した。
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