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(1)イジング異方性のあるハイゼンベルグ模型の動的スピン構造因子をベーテ仮説法を用いて十分大きな系で、かつ精度の良い結果を得た。1次元量子系では、低エネルギーかつ長波長極限での動的な性質はボソン化法、共形場理論などの場の理論の手法により十分に明らかになっているが、ベーテ仮説法を用いることで場の理論の手法では得られない、高エネルギー領域での束縛状態(ストリング状態)の動的スピン構造因子の寄与の評価を行うことが可能となった。さらに素励起であるスピノン励起が分数統計に従う自由粒子として振る舞う、S=1/2 Haldane-Shastryスピン鎖模型の動的性質との比較を行った。本研究で得られた動的構造因子は非弾性中性子散乱により観測される物理量である。
(2)変分波動関数としてよく用いられる、Gutzwiller波動関数は長距離相互作用をもつ可解模型の超対称t-J模型の厳密な基底状態であることが知られ、この模型の素励起であるスピノン、ホロン励起などは分数統計に従う自由粒子として振る舞う。このGutzwiller波動関数には3つの相異なる密度行列の解析形が得られている。それぞれの3つの相異なる密度行列の解析形の間の関係は非自明であった。本研究で、これらの密度行列の解析形の間の同等性を解析的に示した。
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