不動点最適化アルゴリズムと線形二次制御問題への応用

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21760062
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 九州工業大学
• 研究代表者: 飯塚 秀明 九州工業大学, ネットワークデザイン研究センター, 准教授 (50532280)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: 最適制御 / 線形二次制御問題 / 非凸最適化問題 / 非拡大写像 / 不動点 / 不動点最適化アルゴリズム / ネットワーク制御 / ネットワーク資源割り当て問題

研究概要

本研究では、最適制御の中心的課題の一つである線形二次制御問題を解くための不動点最適化アルゴリズムを考案し、そのアルゴリズムの収束解析を与えた。また、不動点最適化アルゴリズムを電力割り当てや帯域幅割り当てに関するネットワーク資源割り当て問題に適用し、それらの問題に関する数値例を与えた。数値実験により、提案アルゴリズムの有用性を示すことができた。本手法は、不完全かつ非対称な大規模・複雑ネットワークを制御するための手法となりうる可能性がある。

研究成果

• [雑誌論文] Three-term conjugate gradient method for the convex optimization problem over the fixed point set of a nonexpansive mapping (2011)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Applied Mathematics and Computation Vol.217, No.13 ページ: 6315-6327
  • 査読あり
• [雑誌論文] Iterative algorithm for solving triple-hierarchical constrained optimization problem (2011)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Journal of Optimization Theory and Applications Vol.148, No.3 ページ: 580-592
  • 査読あり
• [雑誌論文] A new iterative algorithm for the variational inequality problem over the fixed point set of a firmly nonexpansive mapping (2011)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Vol.59, No.6 ページ: 873-885
  • 査読あり
• [雑誌論文] 妥協可能制約付きネットワーク帯域幅割り当て問題のための不動点最適化手法 (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka, Masato Uchida
  • 雑誌名: 電子情報通信学会技術研究報告CQ2010-48-CQ2010-66 Vol.110 ページ: 1-4
• [雑誌論文] 不動点集合上の変分不等式問題に関する不動点最適化アルゴリズム (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: 非線形解析学と凸解析学の研究 Vol.1685 ページ: 26-31
• [雑誌論文] 不動点最適化アルゴリズムとネットワーク資源割り当て問題への応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会講演アブストラクト ページ: 58-61
• [雑誌論文] On an ergodic iteration method for the convex optimization problem over the fixed set (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization Vol.6, No.1 ページ: 187-199
  • 査読あり
• [雑誌論文] Proportional fair scheduler using conjugate gradient directions in multi-carrier system (2009)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka, Masato Uchida, Masato Tsuru, Kunimasa Kakuda
  • 雑誌名: 第21回RAMPシンポジウム ページ: 109-120
• [雑誌論文] Fixed point optimization algorithms for network bandwidth allocation problems with compoundable constraints
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka, Masato Uchida
  • 雑誌名: IEEE Communications Letters (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conjugate gradient methods using value of objective function for unconstrained optimization
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka, Yasushi Narushima
  • 雑誌名: Optimization Letters (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fixed point optimization algorithm and its application to power control in CDMA data networks
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Mathematical Programming (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] 妥協可能制約付きネットワーク帯域幅割り当て問題のための不動点最適化手法 (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 学会等名: 電子情報通信学会コミュニケーションクオリティ(CQ)研究会
  • 発表場所: 京都大学桂キャンパス
  • 年月日: 2010-11-18
• [学会発表] 不動点最適化アルゴリズムとネットワーク資源割り当て問題への応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学東山キャンパス
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] Fixed point optimization algorithm with a three-term conjugate gradient direction (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 学会等名: The Second Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization (S.Dhompongsa Ed.)
  • 発表場所: Royal Paradise Hotel & Spa, Patong beach, Phuket, Thailand.
  • 年月日: 2010-09-11
• [学会発表] Proportional fair scheduler using conjugate gradient directions in multi-carrier system (2009)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 学会等名: 第21回RAMPシンポジウム
  • 発表場所: 松江くにびきメッセ
  • 年月日: 2009-09-24
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.ndrc.kyutech.ac.jp/~iiduka/