p進ホッヂ理論を中心とする数論幾何学の研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 21840001
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 森田 知真 北海道大学, 大学院・理学研究院, 助教 (40548187)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• キーワード: p進表現 / p進微分方程式

研究概要

複素代数幾何学におけるHodge構造のfamilyの理論でもっとも本質的な役割を果たしたGriffithsによるGauss-Manin接続の横断性の類似をp進Hodge理論において辿った.さらには,インテグラルな数論的多様体を整数環のSpecを底空間としたfamilyとみなしたときにも類似の理論が存在することを提示した.

研究成果

• [雑誌論文] Hodge-Tate and de Rham representations in the imperfect residue field case. (2010)
  • 著者名/発表者名: 森田知真
  • 雑誌名: Ann.Sci.Ec.Norm.Super.(4) 43 no.2 ページ: 341-356
  • 査読あり
• [学会発表] Generalization of the theory of Sen in the semi-stable representation case. (2010)
  • 著者名/発表者名: 森田知真
  • 学会等名: 数論幾何セミナー
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] Generalization of the theory of Sen in the semi-stable representation case. (2010)
  • 著者名/発表者名: 森田知真
  • 学会等名: Workshop on arithmetic geometry at Tambara
  • 発表場所: 東京大学国際玉原セミナーハウス
  • 年月日: 2010-05-26
• [学会発表] Introduction on Representa-tions p-adique cristallines et de de Rham dans le cas relatif. (2010)
  • 著者名/発表者名: 森田知真
  • 学会等名: Workshop on arithmetic geometry at Tambara
  • 発表場所: 東京大学国際玉原セミナーハウス
  • 年月日: 2010-05-25
• [学会発表] p-adic Hodge theory (3 talks) (2009)
  • 著者名/発表者名: 森田知真
  • 学会等名: ASARCS eminar
  • 発表場所: KAIST(韓国,テジョン)
  • 年月日: 20090804-20090805
• [学会発表] p進Hodge理論入門(4 talks) (2009)
  • 著者名/発表者名: 森田知真
  • 学会等名: 数論幾何セミナー
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 20090708-20090709
• [学会発表] Relative p-adic Hodge theory (2009)
  • 著者名/発表者名: 森田知真
  • 学会等名: 大阪大学整数論&保型形式セミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-05-15
• [学会発表] Relative p-adic Hodge theory (2009)
  • 著者名/発表者名: 森田知真
  • 学会等名: 北海道大学談話会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2009-05-07
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://kazuma-morita.jimdo.com/